《整式的乘法》

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1、《整式的乘法》教案固安县第二中学张武汉【指导思想和理论依据】本章内容是由数到式的运算的扩展，“数”的运算律（乘法交换律、结合律，乘法分配律等）在“式”的范围仍然适用。新课标中要求学生会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。【教学背景分析】1．教学内容分析本单元知识是在学生学习了整式加减的基础上进行的，作为铺垫，又提前安排了幂的运算等知识。所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为以后学习整式除法、因式分解打下基础。单项式乘法是整式乘法的重要内容，是多项式乘法的基础，它是以幂的运算性质为基础，根

2、据乘法交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律进行计算的。2．学生情况分析（一）前测问卷/访谈及结果计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）.各题的错误率统计题号123456789题型单×单科学记数法积的乘方、单×单单×单单×多单×多多×多多×多单×多、混合错误率17%58%22%15%41%31%51%42%31%第(2)题有40%的学生得到，但没有化成科学计数法形式；第(3)题错误的学生主要是系数3漏了乘方；第(5)、(6)题有大约10%的学生不知道用乘法分配律去做，其他学

3、生出现了字母漏乘的现象；第(7)、(8)题有大约27%的学生不知道多项式与多项式相乘的解决办法。（二）具体分析1．学生学习该内容已有的知识背景在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解了有关运算律和法则。同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础。2．学生学习该内容已有的生活经验和学习经验学生以往的学习中，受到了一系列计算能力的训练。且在寒假里学生完成了本章知识的预习任务，，能够类比有理数的乘法来尝试进行整式的乘法，

4、多数学生能够独立完成计算活动。3．学生学习该内容可能存在的困难对于式子较复杂的题目，或混合运算正确率会比较低。学生自我纠错的方法和能力有所欠缺。【教学目标】1．掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会应用法则进行计算.2．理解整式乘法的依据——乘法的交换律、结合律和分配律，会利用转化思想把复杂问题转化为简单问题.3．经历共同探究整式乘法中的困难和易错点的解决，增强合作与交流的意识.【教学重点、难点】教学重点：整式乘法中对于乘法交换律、结合律和分配律的应用.教学难点：整式乘法中符号的处理和漏乘的避

5、免.自我评析：整式的乘法是学生由小学过度到初中学习里关于“数”到“式”的计算的推进。整式的乘法以同底数幂的乘法为基础，其中还应用了乘法的运算律，体现了整体思想和转化的数学思想方法。对于有理数乘法法则的理解，不是学生学习的难点，但是学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认识不足，所以教学中要通过设计问题，让学生思考计算时的依据，经历获得法则的过程，真正理解算理。我所教班级的学生整体水平都还不错，在假期里有80%的学生对本章内容都进行了自学。学生假期学习的效果往往不佳，多是夹生饭。学生做计算题时多为模仿、

6、生搬硬套，不明白其中的缘由（依据），自认为都会做。面对这样的情况，我对本节内容作了一些调整。课前的检测使得教师对学生的“自学”效果有了了解；老师判完发回学生，学生自己改错、思考整理错因，以备课上反思、交流。本节课教师尝试整合教材的同时，采取“教学一体”的方式进行。通过进行课前预测来了解学生对将要学习的内容的自身掌握情况，来制定上课的方案。课上结合学生的学习中出现的情况，教师适时调整课堂速度和内容。课后通过学生对本节课相关题目的练习，来反馈、评价。【教学过程】教学阶段（或教学环节）教师活动学生活动设置意图一、复习引入1、

7、整式的概念；2、整式的乘法分为哪几类？师：同学们假期已经对本章知识进行了预习，也基本掌握了3类运算的方法。那么在运算中同学们会遇到哪些困难和错误呢？让我们一起开始“整式乘法”大冲关吧！整式分类讨论，归纳为：1、单项式与单项式相乘；2、单项式与多项式相乘；3、多项式与多项式相乘；让学生明确本节课的研究对象和方向.二、反思归纳【第一关】例1、.·运算的依据——乘法交换律、乘法结合律.【预案】困难和错误：①积的符号错误（先确定符号，再相乘）；②漏乘字母（同底数幂相乘，指数相加，注意指数为1时不要误认为0；只在一个单项式中出现

8、的字母的幂不要漏写作为积的因式）；③忽视单项式括号外的指数（积的乘方不要漏掉系数乘方；运算顺序——先算乘方，再算乘法）；④两个以上的单项式相乘，仍然能用法则进行计算；⑤(4)题可看成：，结果要化成科学记数法的形式.学生口述例1的计算过程归纳得出：单项式与单项式相乘：先把它们的系数相乘，作为积的系数；再把相同的字母的幂相乘，所得的积