整式的乘法()

《整式的乘法()》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时课题：第一章第4节整式的乘法第2课时课型：新授课授课时间：2014年2月26日星期三第1、2节课教学目标：1.经历探索单项式与多项式乘法的运算法则的过程，会进行简单的单项式与多项式的乘法运算.2.理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用.3.在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，建立学习数学的信心和勇气.教学重点与难点：重点：单项式与多项式相乘的乘法法则及应用难点：灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则教法与学法指导：教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，同时也可以

2、借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力.课前准备：准备课件，学生课前进行相关预习工作.教学过程：一.提出问题，引入新课［师］整式包括什么？［生］单项式和多项式.［师］整式的乘法，我们上一节课学习了其中的一部分——单项式与单项式相乘.你认为整式的乘法还应学习哪些内容呢？［生］单项式与多项式相乘或多项式与多项式相乘.［师］很好！我们这节课就接着来学习整式的乘法——单项式与多项式相乘.(板书课题)利用面积的不同表示方式或乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，探索单项式与多项式相乘的乘法法则[

3、设计意图]：以问题的形式导入新课，使学生复习了旧知，又感受了学习新内容的必要性，激发学生的学习热情.二．合作探究、探索新知（多媒体展示课件）——议一议为支持北京申办奥运会，京京受画家的启发曾精心制作了两幅画，我们已欣赏过.宁宁也不甘落后，也作了一幅画，如图1－17：6/6图1－17(1)宁宁也作了一幅画，所用纸的大小与京京的相同，她在纸的左右两边各留了x米的空白，这幅画的画面面积是多少？一方面，可以先表示出画面的长与宽，由此得到画面的面积为；另一方面，也可以用纸的面积减去空白处的面积，由此得到画面的面积为.这两个结果表示同一画面的面积，所以.(2)如何

4、进行单项式与多项式相乘的运算？［师］从“议一议”可知求出宁宁画的画面面积有两种方法.一种是直接用画面的长和宽来求；一种是间接地把画面的面积转化为纸的面积减去空白处的面积.下面我们就用这两种方法分别求出画面的面积.［生］根据题意可知画面的长为(mx－x－x)即(mx－x)米，宽为x米，所以画面的面积为x(mx－x)米2.［生］纸的面积为x·mx=mx2米2，空白处的面积为2x·x=x2米2，所以画面的面积为(mx2－x2)米2.［师］x(mx－x)与mx2－x2都表示画面的面积，它们是什么关系呢？［生］它们应相等，即x(mx－x)=mx2－x2.［师］观

5、察上面的相等关系，等式左边是单项式x与多项式(mx－x)相乘，而右边就是它们相乘后的最后结果，你能用乘法分配律、同底数幂的乘法性质来说明上面等式成立的原因吗？［生］乘法分配律a(b+c)=ab+ac.所以x(mx－x)就需用x去乘括号里的两项即mx和－x,再把它们的积相加，即x(mx－x)=x·(mx)+x·(－x)=mx2－x2.［师］你能用上面的方法计算下面的式子吗？3xy(x2y－2xy+y2),并说明每一步的理由.［生］3xy(x2y－2xy+y2)=3xy·(x2y)+3xy·(－2xy)+3xy·y2——乘法分配律=3x3y2－6x2y2+

6、3xy3——单项式乘法的运算法则［师］根据上面的分析，你能用语言来描述如何进行单项式与多项式相乘的运算吗？6/6［生］单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加.［生］其实，单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，这样新知识就转化成了我们学过的知识.［师］看来，同学们已领略到了数学的“韵律”这种“转化”的思想是我们学习数学非常重要的一种思想.我们在处理一些问题时经常用到它，例如新知识学习转化为我们学过的、熟悉的知识；复杂的知识转化为几个简单的知识等.我们通

7、过画面面积的不同表达方法和乘法分配律，得出了单项式乘以多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，下面我们来看它的具体运用.[设计意图]：让学生在自主探究师生互动中概括出法则，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、培养团队意识，激发学生学习的兴趣。三.学习致用，能力提升Ⅲ.练一练，明确单项式乘多项式每一步的算理，体会由单项式与多项式相乘向单项式与单项式相乘的转化出示投影片［例1］计算：(1)2ab(5ab2+3a2b);(2)(ab2－2ab)·ab;(3)－6x(x－3y);(4)－2a

8、2(ab+b2).解：(1)2ab(5ab2+3a2b)=2ab·(5ab2)+2ab·(3a