2019秋高中数学第三章函数的应用3.2.2函数模型的应用实例课时作业（含解析）新人教A版

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1、3.2.2函数模型的应用实例A级　基础巩固一、选择题1．一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系图象如图，则t＝2时，汽车已行驶的路程为(　C　)A．100km　　　　　B．125kmC．150kmD．225km[解析]　t＝2时，汽车行驶的路程为：s＝50×0.5＋75×1＋100×0.5＝25＋75＋50＝150km，故选C．2．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y＝，其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数，若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为(　C　)A．15B．40C．25D．130[解

2、析]　令y＝60，若4x＝60，则x＝15＞10，不合题意；若2x＋10＝60，则x＝25，满足题意：若1.5x＝60，则x＝40＜100，不合题意，故拟录用人数为25，故选C．3．设某产品2018年12月底价格为a元(a>0)，在2019年的前6个月，价格平均每月比上个月上涨10%，后6个月，价格平均每月比上个月下降10%，经过这12个月，2019年12月底该产品的价格为b元，则a，b的大小关系是(　A　)A．a>bB．a

3、)6＝0.996a

4、y＝f(x)的图象，当血液中药物残留量不小于240mg时，治疗有效．设某人上午800第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为(　C　)A．上午1000B．中午1200C．下午400D．下午600[解析]　由图象可知，当x∈[0,4]时，设y＝kx，代入点(4,320)，得320＝4k，∴k＝80，∴y＝80x.当x∈[4,20]时，设y＝kx＋b，由题意得，解得.∴y＝400－20x.当x∈[0,4]时，由80x≥240，得3≤x≤4，当x∈[4,20]时，由400－20x≥240，得4≤x≤8，∴3≤x≤8.∴

5、第二次服药应在第一次服药8小时后，即当日1600时．6．某企业生产总值的月平均增长率为P，则年平均增长率为(　C　)A．(1＋P)11B．(1＋P)12C．(1＋P)12－1D．(1＋P)11－1[解析]　设年平均增长率为x，∴1·(1＋x)＝1·(1＋P)12，∴x＝(1＋P)12－1，故选C．二、填空题7．某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物．已知该动物繁殖数量y(只)与引入时间x(年)的关系为y＝alog2(x＋1)，若该动物在引入一年后的数量为100，则到第7年它们的数量为__300__.[解

6、析]　将x＝1，y＝100代入y＝alog2(x＋1)中，得100＝alog2(1＋1)，解得a＝100，则y＝100log2(x＋1)，所以当x＝7时，y＝100log2(7＋1)＝300.8．某商人购货，进价已按原价a扣去25%，他希望对货物订一新价b，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式是__y＝x(x∈N＋)__.[解析]　依题意，有b(1－20%)－a(1－25%)＝b(1－20%)·25%，化简得b＝a，∴y＝b·20%·x＝a·20%·x，即

7、y＝x(x∈N＋)．三、解答题9．某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？[解析]　(1)设A，B两种产品分别投资x万元，x≥0，所获利润分别为f(

8、x)万元、g(x)万元．由题意可设f(x)＝k1x，g(x)＝k2.根据图象可解得f(x)＝0.25x(x≥0)．g(x)＝2(x≥0)．(2)①由(1)得f(9)＝2.25，g(9)＝2＝6.∴总利润y＝8.25万元．②设B产品投入