2019秋高中数学第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法（第1课时）函数的表示法课时作业新人教A版

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1、第1课时函数的表示法一、选择题1．已知函数f(x)由下表给出，则f(3)等于(　C　)x1≤x<222

2、－2x(5＜x＜10)[解析]　由题意得y＋2x＝20，∴y＝20－2x.又∵2x＞y，∴2x＞20－2x，即x＞5.由y＞0，即20－2x＞0得x＜10，∴5＜x＜10.故选D．4．若f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式为(　B　)A．g(x)＝2x＋1B．g(x)＝2x－1C．g(x)＝2x－3D．g(x)＝2x＋7[解析]　∵g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3，令x＋2＝t，∴x＝t－2，∴g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1，∴g(x)＝2x－1.5．观察下表：x－3－2－1123f(x)41－1－335g(x)1423－2－4则f[g(3)－f(－1)]＝

3、(　B　)A．3B．4C．－3D．5[解析]　由题表知，g(3)－f(－1)＝－4－(－1)＝－3，∴f[g(3)－f(－1)]＝f(－3)＝4.6．若f()＝，则当x≠0，且x≠1时，f(x)＝(　B　)A．B．C．D．－1[解析]　f()＝＝∴f(x)＝，故选B．二、填空题7．已知函数f(x)是反比例函数，且f(－1)＝2，则f(x)＝__－__.[解析]　设f(x)＝(k≠0)，∴f(－1)＝－k＝2，∴k＝－2，∴f(x)＝－.8．已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝(x≠0)，则f()等于__15__.[解析]　令g(x)＝1－2x＝，∴x＝，∴f()＝f[g()]＝＝15.

4、三、解答题9．作出下列函数的图象．(1)y＝＋1，x∈{1,2,3,4,5}；(2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)．[解析]　(1)函数y＝＋1，x∈{1,2,3,4,5}是由(1，)，(2,2)，(3，)，(4,3)，(5，)五个孤立的点构成，如图．(2)因为0≤x<3，所以这个函数的图象是抛物线y＝2x2－4x－3介于0≤x<3之间的一段曲线，且y＝2x2－4x－3＝2(x－1)2－5，当x＝0时，y＝－3；当x＝3时，y＝3，如图所示．10．已知函数f(x)＝(a，b为常数，且a≠0)满足f(2)＝1，且f(x)＝x有唯一解，求函数y＝f(x)的解析式和f[f(－3)]的值．[解

5、析]　因为f(2)＝1，所以＝1，即2a＋b＝2，①又因为f(x)＝x有唯一解，即＝x有唯一解，所以ax2＋(b－1)x＝0有两个相等的实数根，所以Δ＝(b－1)2＝0，即b＝1.代入①得a＝.所以f(x)＝＝，所以f(－3)＝＝6，所以f[(f(－3)]＝f(6)＝＝.