2019秋高中数学第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系课时作业（含解析）新人教A版

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1、1.1.2集合间的基本关系　A级　基础巩固一、选择题1．已知集合M＝{菱形}，N＝{正方形}，则有(　C　)A．M⊆N　　　　　　B．M∈NC．N⊆MD．M＝N[解析]　∵M＝{菱形}，N＝{正方形}，∴集合N的元素一定是集合M的元素，而集合M的元素不一定是集合N的元素，∴N⊆M.2．下列四个集合中是空集的是(　B　)A．{∅}B．{x∈R

2、x2＋1＝0}C．{x

3、1

4、x2＋2x＋1＝0}[解析]　方程x2＋1＝0无实数解，∴集合{x∈R

5、x2＋1＝0}为空集，故选B．3．(2019·陕西黄陵中学高一期末测试)集合A＝{x

6、0≤x<3且x∈Z}

7、的真子集个数是(　C　)A．5B．6C．7D．8[解析]　A＝{x

8、0≤x<3且x∈Z}＝{0,1,2}，∴集合A的真子集个数为7，故选C．4．已知集合A＝{2，－1}，集合B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m等于(　C　)A．2B．－1C．2或－1D．4[解析]　∵A＝B，∴m2－m＝2，∴m2－m－2＝0，∴m＝－1或m＝2.5．若集合A⊆{1,2,3}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有(　D　)A．3个B．4个C．5个D．6个[解析]　集合{1,2,3}的子集共有8个，其中至少含有一个奇数的有{1}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}

9、，{1,2,3}，共6个．6．设A＝{x

10、－1

11、x>a}，若AB，则a的取值范围是(　B　)A．{a

12、a≥3}B．{a

13、a≤－1}C．{a

14、a>3}D．{a

15、a<－1}[解析]　由AB，画出数轴如图可求得a≤－1，注意端点能否取得－1是正确求解的关键．二、填空题7．集合{(1,2)，(－3,4)}的所有非空真子集是__{(1,2)}，{(－3,4)}__.[解析]　集合{(1,2)，(－3,4)}的所有非空真子集是{(1,2)}，{(－3,4)}．8．设x，y∈R，A＝{(x，y)

16、y＝x}，B＝{(x，y)

17、＝1}，则A，B的关系是__

18、BA__.[解析]　∵B＝{(x，y)

19、＝1}＝{(x，y)

20、y＝x，且x≠0}，∴BA．三、解答题9．已知集合A＝{(x，y)

21、x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集．[解析]　∵A＝{(x，y)

22、x＋y＝2，x，y∈N}，∴A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．∴A的子集有：∅，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．B级　素养提升一、选择题1．已知集合P＝{x

23、－2

24、x－5<0}，则P与Q的

25、关系为(　A　)A．PQB．QPC．P＝QD．不确定[解析]　∵Q＝{x

26、x－5<0}＝{x

27、x<5}，∴利用数轴判断P、Q的关系．如图所示，由数轴可知，PQ.2．已知集合A＝{x

28、1

29、x≤a}，若AB，则实数a的取值范围是(　A　)A．a≥2019B．a>2019C．a≥1D．a>1[解析]　∵AB，故将集合A、B分别表示在数轴上，如图所示．由图可知，a≥2019，故选A．3．集合A＝{(x，y)

30、y＝x}和B＝，则下列结论中正确的是(　B　)A．1∈AB．B⊆AC．(1,1)⊆BD．∅∈A[解析]　B＝＝{(1,1)}，又

31、点(1,1)在直线y＝x上，故选B．4．集合P＝{3,4,5}，Q＝{6,7}，定义P*Q＝{(a，b)

32、a∈P，b∈Q}，则P*Q的子集个数为(　D　)A．7B．12C．32D．64[解析]　集合P*Q的元素为(3,6)，(3,7)，(4,6)，(4,7)，(5,6)，(5,7)，共6个，故P*Q的子集个数为26＝64.二、填空题5．已知集合M＝{x

33、2m＜x＜m＋1}，且M＝∅，则实数m的取值范围是__m≥1__.[解析]　∵M＝∅，∴2m≥m＋1，∴m≥1.6．已知集合A＝{1,2，m3}，B＝{1，m}，B⊆A，则m＝__0或2或－1__.[解析]　由B

34、⊆A得m∈A，所以m＝m3或m＝2，所以m＝2或m＝－1或m＝1或m＝0，又由集合中元素的互异性知m≠1.所以m＝0或2或－1.三、解答题7．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且BA，求a的值．[解析]　∵BA，∴a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a.(1)当a2－a＋1＝3时，解得a＝－1或a＝2.经检验，符合题意．(2)当a2－a＋1＝a时，解得a＝1，此时集合A中的元素1重复，故a＝1不符合题意．综上所述，a＝－1或a＝2.8．设集合A＝{－1,1}，集合B＝{x

35、x2－2ax＋b＝0}，若B≠∅且B⊆A，求实数a、b的值．[解析]　∵

36、B中元素是关于x的方程x