2020届高考数学一轮复习考点48圆的方程必刷题理（含解析）

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1、考点48圆的方程1．（广东省2019届高考适应性考试理）若向量，，满足，，且，则的最小值是（）A．B．C．2D．【答案】C【解析】设向量，，,则由得,即C的轨迹为以AB为直径的圆，圆心为AB中点M，半径为，因此从而，选C.2．（河南省重点高中2019届高三4月联合质量检测数学理）设是圆上的点，直线与双曲线：的一条斜率为负的渐近线平行，若点到直线距离的最大值为8，则（）A．9B．C．9或D．9或【答案】C【解析】因为双曲线的一条斜率为负的渐近线的斜率为，所以，解得.圆的圆心坐标是，半径为，因为圆心到直线距离为，所以点到直线距离的最大值为，解得或.当时，；当时，.综上，或.故选.3．

2、（广西桂林市、崇左市2019届高三下学期二模联考数学理）过双曲线的右支上一点分别向圆：和圆：作切线，切点分别为，则的最小值为（）A．5B．4C．3D．2【答案】A【解析】圆的圆心为，半径为；圆的圆心为，半径为，设双曲线的左右焦点为，，连接，，，，可得．当且仅当为右顶点时，取得等号，即最小值5．故选：．4．（福建省龙岩市2019届高三5月月考数学理）已知点在圆上，点在抛物线上，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】由题得圆的圆心为（2,0），半径为1.设抛物线的焦点为F(2,0),刚好是圆的圆心，由题得

3、AB

4、≥

5、BF

6、-

7、AF

8、=

9、BF

10、-1,设点B的坐标为(

11、x,y),所以

12、AB

13、≥x-(-2)-1=x+1,因为x≥0，所以

14、AB

15、≥1，所以

16、AB

17、的最小值为1.故选：A5．（新疆2019届高三第三次诊断性测试数学理）若直线与圆有两个公共点，则点与圆的位置关系是（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．以上都有可能【答案】B【解析】解：因为直线与圆有两个公共点，所以有，即，因为点与圆心的距离为，圆的半径为1，所以点在圆外，故选B．6．（河南省焦作市2018-2019学年高三年级第三次模拟考试数学理）已知抛物线E：y2＝2px（p＞0）的准线为l，圆C：（x﹣）2+y2＝4，l与圆C交于A，B，圆C与E交于M，N．若A，B，M，N为同一个矩

18、形的四个顶点，则E的方程为（　　）A．y2＝xB．y2＝xC．y2＝2xD．y2＝2x【答案】C【解析】【分析】如图，圆C：（x﹣）2+y2＝4的圆心C（，0）是抛物线E：y2＝2px（p＞0）的焦点，∵圆C：（x﹣）2+y2＝4的半径为2，∴

19、NC

20、＝2，根据抛物线定义可得：

21、NA

22、＝

23、NC

24、＝2．∵A，B，M，N为同一个矩形的四个顶点，∴点A，N关于直线x＝对称，即，∴，∴

25、NA

26、＝＝2，∴2p＝2，则E的方程为y2＝2x．故选：C．7．（闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考数学理）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线的垂线，垂足分别为两点，以线段为直径的圆过点

27、，则圆的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由抛物线方程可知：，准线方程为：设直线方程为：，代入抛物线方程得：设，，则，又，，在圆上即即圆心坐标为：，即；半径为：圆的方程为：本题正确选项：．8．（东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2019届高三第一次模拟数学理）中，，，，中，，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题，以点B为坐标原点，AB所在直线为x轴，BC所在直线为y轴建立直角坐标系；设点，因为，所以由题易知点D可能在直线AB的上方，也可能在AB的下方；当点D可能在直线AB的上方；直线BD的斜率；直线AD的斜率由两直线的夹角公

28、式可得：化简整理的可得点D的轨迹是以点为圆心，半径的圆，且点D在AB的上方，所以是圆在AB上方的劣弧部分；此时CD的最短距离为：当当点D可能在直线AB的下方；同理可得点D的轨迹方程：此时点D的轨迹是以点为圆心，半径的圆，且点D在AB的下方，所以是圆在AB下方的劣弧部分；此时CD的最大距离为：所以CD的取值范围为．9．（湖北省黄冈市2019届高三上学期元月调研理）已知圆关于对称，则的值为　　A．B．1C．D．0【答案】A【解析】化圆为．则圆心坐标为，圆关于对称，所以直线经过圆心，，得．当时，，不合题意，．故选A．10．（北京市朝阳区2018-2019学年度高三期末）在平面直角坐标系

29、xOy中，过A（4，4），B（4，0），C（0，4）三点的圆被x轴截得的弦长为（　　）A．2B．C．4D．【答案】C【解析】根据题意，设过三点的圆为圆，其方程为,又由，则由，解得，即圆，令，得，解得，即圆M与轴的交点坐标分别为，所以圆M被轴截得的弦长为4，故选C.11．（江西省名校学术联盟2019届高三年级教学质量检测考试12月联考)数学理）已知点，，则以线段为直径的圆的方程为A．B．C．D．【答案】D【解析】圆心为的中点，半径为，则以线段为直径的圆的方程为.故选D.12．（四川