云南省文山州广南县第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理

《云南省文山州广南县第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、云南省文山州广南二中2018-2019学年期中考试高二数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.给出命题p：直线l1：ax＋3y＋1＝0与直线l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行的充要条件是a＝－3；命题q：若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是(　　)A．命题“p∧

2、q”为B．命题“p∨q”为假C．命题“p∨￢q”为假D．命题“p∧￢q”为真2.已知椭圆的方程为＋＝1，则该椭圆的焦点坐标为(　　)A．(0，±1)B．(0，±)C．(±1,0)D．(±，0)3.如下图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(　　)A．B．C．D．4.已知直线a,b,c,“a∥b”的充分条件是(　　)A．a⊥c,b⊥c　　B．a∩b=∅C．a∥c,b∥cD．a∥c,b⊥c5.设为向量,则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要

3、条件D．既不充分也不必要条件6.设A，B，C是空间任意三点，下列结论错误的是(　　)A．＋＝B．＋＋＝0C．－＝D．＝－7.已知椭圆＋＝1的上焦点为F，直线x＋y－1＝0和x＋y＋1＝0与椭圆分别相交于点A，B和C，D，则

4、AF

5、＋

6、BF

7、＋

8、CF

9、＋

10、DF

11、等于(　　)A．2B．4C．4D．88.方程＋＝10，化简的结果是(　　)A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝19.平面α的一个法向量n1＝(4,3,0)，平面β的一个法向量n2＝(0，－3,4)，则平面α与平面β夹角的余弦值为(　　)A．－B．C．D．以上都不对10.已知A(3

12、,4,5)，B(0,2,1)，O(0,0,0)，若＝，则C的坐标是(　　)A．B．C．D．11.过点A(3，－2)且与椭圆＋＝1有相同焦点的椭圆的方程为(　　)A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝112.下列条件中，使点M与点A，B，C一定共面的是(　　)A．＝2－－B．＝＋＋C．＋＋＝0D．＋＋＋＝0分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.已知曲线C：xy＋3x＋ky＋2＝0，则当k＝________时，曲线C经过点(2，－1)．14.方程y＝所表示的曲线是________．15.若抛物线y2＝2x上一点M到坐

13、标原点O的距离为，则点M到抛物线焦点的距离为________．16.已知直线x－y－1＝0与抛物线y＝ax2相切，则a＝________.三、解答题(共6小题,共70分)17.求与双曲线－＝1有共同的渐近线，且经过点M(－3,2)的双曲线的方程．18.如图，设椭圆＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，点D在椭圆上，DF1⊥F1F2，＝2，△DF1F2的面积为，求椭圆的标准方程．19.已知p：≤x≤1，q：(x－a)(x－a－1)>0，若p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．20.对于下述命题p,写出“﹁p”形式的命

14、题,并判断“p”与“﹁p”的真假.(1)p:91∈(A∩B)(其中全集U=N*,A={x

15、x是质数},B={x

16、x是正奇数}).(2)p:有一个素数是偶数.(3)p:任意正整数都是质数或合数.(4)p:三角形有且仅有一个外接圆.21.求关于x的方程ax2+x+a+1=0至少有一个负的实数根的充要条件.22.设动直线l垂直于x轴，且交椭圆＋＝1于A、B两点，P是l上线段AB外一点，且满足

17、PA

18、·

19、PB

20、＝1，求点P的轨迹方程．答案解析1.【答案】D【解析】若直线l1与直线l2平行，则必满足a(a＋1)－2×3＝0，解得a＝－3或a＝2，

21、但当a＝2时两直线重合，所以l1∥l2⇔a＝－3，所以命题p为真．如果这三点不在平面β的同侧，则不能推出α∥β，所以命题q为假．故选D.2.【答案】A【解析】∵椭圆的方程为＋＝1，∴a2＝4，b2＝3，∴c＝＝1，∴该椭圆的焦点坐标为(0，±1)．故选A.3.【答案】D【解析】建立坐标系如下图所示，则A(2,0,0)，B(2,2,0)，C1(0,2,1)，B1(2,2,1)，连接B1D1交A1C1于O，则是平面BB1D1D的一个法向量，由A1(2,0,1)，C1(0,2,1)知O(1,1,1)，∴＝(－1,1,0)，＝(－2,0,1)，

22、∴cos〈，〉＝＝.设BC1与平面BB1D1D成的角为θ，则sinθ＝cos〈，〉＝.4.【答案】C【解析】由于a∥c,b∥c⇒a∥b,其余选项均不对.5.【答案】C【解析】为向量，设与的夹角为由从而得,所