21求解二元一次方程组(第1课时)教学设计

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1、第五章二元一次方程组2.求解二元一次方程组（第1课时）八里中学王和一.学生起点分析学生的知识技能基础：在学习木节之前，学生已经常握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力，会通过列一元一次方程解应用题，能通过分析找出题中的等量关系列出二元一次方程组.学生活动经验基础：冇同学间相互交流合作、自主探索的经验，冇在活动过程屮总结经验、归纳知识点的经验.二.教学任务分析《二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第

2、二节，要求学生能利用消元思想熟练的解二元一次方程组，本节体现的消元方法有代入消元法、加减消元法，教材安排了2个课时分别完成.本节课为第1课时•基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基木概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历口主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法——代入消元法.代入消元法是解二元一次方程组的基木方法之一，它要求从两个方程屮选择个系数比较简单的方程，将它转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，求出这个未知数的值，最后将这个未知数的值代入已变形的那个方程，求出另一个未知数的值•在求

3、出方程组的解Z后，可以对求出的解进行检验，这样可以防止和纠正方程变形和计算过程中可能岀现的错误•二元一次方程组的解法，其木质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想•为此，本节课的教学目标是：（1）会用代入消元法解二元一次方程组；（2）了解“消元,思想，初步体会数学研究中“化未知为已知"的化归思想.本节课的教学重点是：用代入消元法解二元一次方程组.本节课的教学难点是：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.三•教学过程设计：本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：探索新知;第三环节：巩固新知；第四环节：练习提高；第五环节

4、：课堂小结；第六环节:布置作业.第一环节：情境引入内容：教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想i想当吋是怎么获得二元一次方程组的解的.设他们中有X个成人，y个儿童，我们得到了方程组"，成人和儿5x+3y=34.童到底去了多少人呢？在上一节课的“做一做”中，我们通过检验?=5,是不是[y=3方程兀+"8和方程5x+3)u34的解，从而得知这个解既是兀+"8的解，也是5x+3y=34的解，根据二元一次方程组的解的定义，得出$是方程组$+y=8的解•所以成人和儿童分别去了5人和3人.[5x+3y=34提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而

5、方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一•个二元一次方程组的解呢？目的：“温故而知新”，培养学生养成时时冋顾已有知识的习惯，并在冋顾的过程屮学会思考和质疑，通过质疑，自然地引出我们耍研究和解决的问题.设计效果：通过对已有知识的回顾和思考，学生知识获得既感到□然又倍添新奇，有跃跃欲试的心情.第二环节：探索新知内容：回顾七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？（由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达）解：设去

6、了X个成人，则去了（8-兀）个儿童，根据题意，得：5兀+3（8—兀）=34解得：“5将兀=5代入8-x,解得:8-5=3.答：去了5个成人，3个儿童.在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组乂有何联系？对你解二元一次方程组冇何启示？（先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提卜：进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点・）1•列二元一次方程组设有两个未知数：x个成人，y个儿童.列一元一次方程只设了一个未知数：x个成人，儿

7、童去的个数通过去的总人数与去的成人数相比较，得岀（8-x）个•因此y应该等于（8-x）.Ifu由二元一次方程组的一个方程x+y=8,根据等式的性质可以推出y=8-兀.2.发现一元一次方程中5x+3（8-x）=3与方程组中的第二个方程5尢+3y=34相类似，只需把5x+3y=34中的“y”用“（8-对”代替就转化成了一元一次方程.教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法一—即将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可.（由学生来回答）上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量•所以将$+"&⑦厂中的①变

8、形，得y=8-x®,我们把代5x+3y=34②入方程②，即将②中的