【百强校】2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（文）试卷（带解析）

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1、绝密★启用前:O然OII-O煞OgO•:审快s,.s:O綜OO躱O亠fO•:【百强校】2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（文》试卷（带解析〉试卷副标题考试范闱：XXX；考试时间：69分钟；命题人：XXX学校:姓名：班级：考号：题号—・二三总分得分注意事项.1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释）1、已知函数兀°是定义在丘上的奇函数，且在区间［02）上是增函数，若2＜八力，则x的取值范围是（）B0T（丄■时D（%亦）A.EC.氏2、已知乞松匚中,J力，匕分别为内角川，B,Q所对的边长，且*4,*+*

2、=5,B¥^3=忑C.3、己知双曲线『的虚轴长是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为（）A.万B.2C.击D.歩4、在矩形中，-1^-2,点P为矩形购8内一点，则使得APLiC^l的概率为（）1137MMA.8B.4C.4D.85、某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温EQ之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：气温CC）181310-1用电量（度）213138.61由表屮数据得到线性回归方程F一"2x+<,,当气温为7°卞时，预测用电量约为（）A・68度B.52度C.12度D.28度6、已知A.-1,贝ijtanu=（）B.0D.17、己知某四棱锥的三视图如

3、图所示，则该四棱锥的侧面积是（）•…O钦O壮O躱O亠fO※※蜃※※他※※■£※※礬※※fe※※礬※※目※※W※※氐※※翌探※一•…O煞O^O煞OMOA.3+J?B.1+SC.IT的8、执行如图所示的程序框图，输出的'值为（）［开『］/-I5-I••••••載.A.42B.19C-8D.3■,:-r>i-

4、D(X2^x^3}第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）13、如图仙■堀GQ是棱长为1的正方体，S-.4JCD是高为1的正四棱锥,若点'內晁q0在同一个球面上，则该球的表面枳为.14、函数-l-lnxBx>0的零点个数为15、在平面直角坐标系吗•中，点PE.3）在抛物线J：=的准线上，则实数也二l£r+v^2WxSU16、已知实数总“•满足J,则?=2x+>的最大值为评卷人得分三、解答题（题型注释）17、选修4・5：不等式选讲已知=X€«,使不等式—1-*7"成立.（1）求满足条件的实数扌的集合7；（2）若酬:>1,4A：,对Vrer,不等式log?wOog3wZJ恒成立，求w

5、+„的最小:O钦OO躱O亠fO•※※蜃※※他※※■£※※礬※※床※※緊※※目※※弗※※氐※※翌探※:O煞OUO煞OMO•值・•…O然O口O煞OEO•:•审快感思S私那•…O綜O壮O躱O亠fO•:•18、选修4・4：坐标系与参数方程已知直线心勺参数方程为上=炳+返『宀:2（A为参数），以坐标原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为12的左焦点尸在直线'上.（1）若直线'与曲线Q交于兄〃两点，求FA二刊的值;（2）求曲线C的内接矩形的周长的最大值./（3）=（2-d）lnx+丄+2t>r19、已知函数M（1）当住名）时，讨论代0的单调性;，且曲线^⑵若对任意的2日勺，习恒

6、有（*1h3）"2Im3a/（对-/VJ成立，求实数仍的取值范圉.20、己知椭圆C：尹壬经过点（°』，离心率为芈.（1）求椭圆©的方程;（2）设直线/:x=^+,与椭圆C交于•入点/关于T轴的对称点AA'与B不重合），则直线鼻％与・丫轴是否交于一定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.21、如图，在四棱锥中，一平面四边形・曲“为正方形，点UX分别为线段戸毘况上的点，皿一阳BC阅渎名着的本数12345男生人数31213女生人数13312•…O钦O壮O躱O亠fO※※蜃※※他※※■£※※礬※※fe※※礬※※目※※W※※氐※※翌探※一•…O煞O^O煞OMO（1）求证：平面卩

7、叱一平面（2）求证：当点不与点R衣重合时，平而QU®；（3）当-4fi=3,^4-4时，求点瑕到直线距离的最小值.22、某班倡议假期每位学生至少阅读一本名箸，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查.调查结果如下表：（1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；（2）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；（3）试比较该班男生阅读名著本数的方差彳与女生阅读名