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《【备战2017】高考数学（精讲+精练+精析）专题6.1数列的通项公式与求和试题（江苏版）（含解析）.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题1数列的通项公式与求和【三年高考】20TT1.【2015江苏高考，11】数列｛色｝满足q=l,且afl+]-an=n^(皿M),则数列｛丄｝的前10项和所以-=2（丄一an«2nn+1，S
2、o=207T【解析】由题意得：z、z、z、，r■曲2+1）an-（an色_1）+（5_1G〃_2）+・••+（。2勺）+勺一斤+〃1+•••+2+1-【答案】【考点定位】数列通项，裂项求和2.【2016高考浙江文数】(木题满分15分)设数列｛色｝的前“项和为盼已知S?=4,色*产2SJ1,heN(I)求通项公式Q”;(II)求数列｛an-n-?｝的前
3、n项和.2/=1【答案】(I)att=3n-'9neN(II)7>3—5卄11““•,n>2,gN2【解析】试题分析：(I)由％+】=2S”+l转化为色+严3色，进而可得数列｛色｝的通项公式；(II)先去掉绝对值,再对7?的范围讨论，采用分组求和法，即可得数列｛
4、①-/?-2
5、｝的前n项和.q+禺=4[a=试题解析：(T)由题意得：,则',[a2=2。]+1[a2=3又当n>2时,由q出—%=(2Sn+1)-(2S,z+1)=2色,得an+l=%*，所以，数列｛匕｝的通项公式为色=3[朋N当^>30寸,由于3":>吃+2,故4=3小一农一2
6、“工3・设数列©｝的前Q页和为心则石=2壬=3・出八"计丁「9(1—3")⑺+刀⑺―2)3辺—/—5耳+11”1-3222.w=l所儿人=丿3”一/一3+11*•H>2HFA考点：等差、等比数列的基础知识.【方法点睛】数列求和的常用方法:(1)错位相减法:形如数列｛anbn｝的求和，其中｛an｝是等差数列,｛bn｝是等比数列；(2)裂项法：形如数列/J/J或]/1/的求和，其中/(h),g(n)是]・心)讪U?面土丽J关于7?的一次函数；(3)分组法：数列的通项公式可分解为儿个容易求和的部分.3.[2016高考浙江理数】设数列&｝的前刀项和为$.
7、若&=4,如二2S+1,/7EN*,则曰二,$二.【答案】1121【解析】试题分析:q+為=4,為=2&+1=>q=l,a2=3,再由%]=2S”+1,%=2S”_]+1(/2>2)=>勺+]-an=2an=>an+i=3afl(n>2),Xa2=3q,所以an+i=3d“("n1),S5==121.1—3考点：1、等比数列的定义；2、等比数列的前〃项和.【易错点睛】由。卄]二2S”+1转化为匕+
8、二3an的过程中,—定要检验当川=1时是否满足all+l=3an,否则很容易出现错误.4.[2016高考新课标2理数】S”为等差数列｛%｝的前斤项和，且
9、4=1,S7=28.记b”=[lgq」，其中[兀]表示不超过兀的最大整数,如[0.9]=0,[lg99]=l.(I)求片,%)］；（II）求数列｛亿｝的前1000项和.【答案】（I）b
10、=0,%=1,Z?101=2；（II）1893.【解析】试题分析：（I）先用等差数列的求和公式求公差d,从而求得通项色，再根据己知条件[尤]表示不超过兀的最人整数，求勺，％,加；（II）对〃分类讨论，再用分段函数表示仇，再求数列｛仇｝的前1000项和.试题解析：（I）设g｝的公差为几据已知有7-21d=28,解得d=L所以的通项公式为禺=乩毎=[lg1]=0屁=[l
11、gl1]=1血1=[lg101]=2.0.(II)因为氏=<;11<^<10510
12、差数列，且6=»叽.（I）求数列｛©｝的通项公式；（°）令“"二：:!;•求数列&”｝的前/?项和K.【答案】（I）仇=3比+1；（II）Tlt=3n^2n+2.【解析】试题分析：（I）根据及等差数列的通项公式求解：（II）根据（I）知数列｛c”｝的通项公式,再用错位相减法求其前刀项和.试题解析：(I)由题意知I当n>2时，an=Sn—S“_]=6料+5,当料=1II寸，％=S
13、=11,所以色=6n+5.设数列仏｝的公差为d,a】=也+b2a2=b2+b311=2也+d17=2$+3d，可解得勺=4,d=3,所以“=3/2+1.（6n+6严⑶2+3
14、）”=3（斤+1）.2间,又人=C]+C2+q+…+c“,^7；,=3x[2x22+3x23+4x24+•••+（71+1
