4、4.在数列{aj中，若上空丄为定值，且a4=2,则*2亦等于（）anA.32B.4C・8D・165.如图是某儿何体的三视图，则该儿何体的体积为（）47T7T3兀A"B.—C.TD.—6.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的〃更相减损术〃，执行该程序框图，若输入a,b分别为2,8,则输出的a等于（）A.4B・0C・14D・21.若函数f(x)=sinx(sinx^/3cosx)的图象向左平移迈个单位，得到函数g(x)的图象，则下列关于g(x)叙述正确的是()A.g(x)的最小正周期为
5、2冗B.g(x)在［弓，弓匚］内单调递增C.8.g(X)的图象关于X胡对称D・g(x)的图象关于(土，0)对称设函数f(x)存在导数且满足△勇f(2)-f(2-3Ax)3Ax=2,则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为()A.-1B.-2C.1D.229.双曲线/丄二1的离心率大于伍的充分必要条件是()IDA.+B.m^lC.m>lD.m>2Jx-y+2^>010.设变量x,y满足约束条件*2x-5y+10<0则目标函数z=3x-4y的最大值为x+y-4=C0()A.-8B.-6C・・9D
6、.6□・若命题p：从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得到都是正品的概率为三分之一；命题q：在边长为4的正方形ABCD内任取一点M,则ZAMB>90°的概率为*,则下列命题是真命题的是()A.pAqB.(-p)AqC.pAJq)D.-q12.已知函数f(x)的定义域为R,f(-2)=2021,对任意xG(-8,+8),都有f(x)<2x成立，则不等式f(x)>x2+2017的解集为()A.(・2,+°°)B.(-2,2)C.(--2)D.(-+°°)二、填空题函数f(x)二兰逬巴的定义域是—(用区间表
7、示).x—014.在AABC中，已知a=8,b=5,SAAbc=12,则cos2C=・15.若一个棱长为2的正方体的各个顶点均在同一球的球面上，则此球的表面积为・16.已知x,y的取值如表:X0134ya4.34.86.7若x,y具有线性相关关系，且回归方程为尸o.95x+2・6,则"三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(10分)在数列｛aj中,设f(n)=an,且f(n)满足f(n+1)-2f(n)=2n(neN*),且ai=l・an(1)设"二缶，证
8、明数列｛bj为等差数列；2(2)求数列｛aj的前n项和Sn・18.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD屮，PA丄平面ABCD,底面ABCD为菱形,且PA二AD二2,BD二2佢，E、F分别为AD、PC中点.(1)求点F到平面PAB的距离；(2)求证：平面PCE丄平面PBC.17.(12分)目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学牛的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取100名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如表所示:善于使用学案不善于使用学案总计学
9、习成绩优秀40学习成绩一般30总计100参考公式：K2二g+j驚需"(b+d)其中n二a+b+c+d.参考数据:P(K请将上表补充完整(不用写计算过程)；试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？若从学习成绩优秀的同学中随机抽取10人继续调查，采用何种方法较为合理，试说明理由.20.(12分)已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为x二■1,直线I与抛物线相交于不同的A,B两点.(1)求抛物线的标准方程；(2)如果直线I过抛物线的焦点，求亦•冕
10、的值；(3)如果0A-0B=-4^育•线I是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由.21.(14分)已知函数f(x)二lnx+bx・c,f(x)在点(1,f(1))处的切线方^k0)0.0500.0100.001ko3.8416.63510.828己知随机抽查这100名学牛中的一名学牛，抽到善于使用学案的学牛概率是0.6.程为x+y+4二0.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调区间；(3)若函数f(x)在定
