资源描述：
《【解析】福建省宁德市2017届高三数学一模试卷（理科）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年福建省宁德市高考数学一模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）已知全集U=R,集合A={xeN
2、x2・6x+5W0},B={xEN
3、x>2}图中阴影部分所表示的集合为（）{1,2}C.2.{1}D.{0,1}A.3.A.在复平面内，复数z二器(1,4)B.(4,-1)C.（i为虚数单位）对应点的坐标是（(4,1)D.(-1,4)的展开式中“的系数等于（）45B.-20C.-45D.-90fx-y+2=C0满足约束条件x>l,则十的取值范围是（[学，6]B・（匕，y]U[6,+8）C.（-8,3]U[6,+^）JT4.A.已知变量x,yD.[3,
4、6]5.若将函数y二sin（6x+寸）图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）,再将所得图象沿x轴向右平移寻个单位长度，则所得图象的一个对称中心是（）TTTTTTTTA.（―,0）B.（=,0）C・（丁,0）D・（可,0）ioy4z6.若数列｛aj为等差数列，％为其前n项和，Ka2=3a4-6,则S9等于（）A.54B.50C・27D・257.已知圆C：x2+y2-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称,则圆C中以（亍，违）为中点的弦长为（）A.1B.2C・3D・4&执行如图所示的程序框图，若输入t的值为5,则输出的s的值为（）5=1,k=2・1k=lcrlt
5、上15=5^(-1)•2辰1是开始结束A.C.119.若从区间（0,e）（e为自然对数的底数,e二2.71828…）内随机选取两个数，则这两个数之积小于e的概率为（）B.-eeeA.2eC.D.11.已知三棱椎S-ABC的各顶点都在一个球面上，球心0在AB上,SO丄底面ABC,球的体积与三棱锥体积Z比是4ti,AC=V2,则该球的表面积等于（）A.nB.2nC.3rD・4rkx+3,12.已知函数f（x）二＜（丄）x<0若方程f(f(x))-2=0恰有三个实数根,A.[0,+oo)B・[1,3]C・(一1,-y]D・[一1,-y]二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)
6、13.设向量；二(-1,2),b=(m,1),如果向量；+2了与2：-7平行’则二14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为—•-bB•2*•1"'正视图侧视图俯视團215.已知双曲线X2-^-=1的左右焦点分别为Fi、F2,过点F2的直线交双曲线右支于A、B两点，若AABFi是以A为直角顶点的等腰三角形，则实数m的值为_16.数列｛冇｝满足a1+a2+a3+...an=2n-an(neN).数列｛bj满足b*二■号(%-2),则｛bj中的最大项的值是・三、解答题(共5小题，满分60分)17.在ZiABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,且色其邑二竺手.V3ac
7、osA(I)求角A的值；(II)若B二手，且AABC的面积为4価，求BC边上的中线AM的大小.618.某教师为了分析所任教班级某将考试的成绩，将全班同学的成绩做岀了频数与频率的统计表和频率分布直方图.分组频数频率[50,60)30.06[60,70)m0.10[70,80)13n[80,90)Pq[90,100]90.18总计t1(1)求表中t,q及图中a的值；(2)该教师从这次考试成绩低于70分的学生中随机抽取3人进行面批，设X表示所抽取学生屮成绩低于60分的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.17.女口图，在三棱柱ABC-AiBiCi中，ZBAC=60°,ZA1AC=Z
8、A1AB,AAi=AB=AC=2,点0是BC的屮点.(1)求证：BC丄平面AiAO；(2)若AiO=l,求直线BBi与平面AiCiB所成角的正弦值.20.已知椭圆E：令+工7二1(a>b>0)过点P(1,等)，且一个焦点为F】(-1,/b220).(1)求椭圆E的方程；(2)若PA、PB、PC为椭圆E的三条弦，PA、PB所在的直线分别与x轴交于点M,N,且
9、pm
10、=
11、pn
12、,pc〃ab,求直线PC的方程.21.己知函数f(x)=alnx+x2-4x(aER).(1)讨论函数f(x)的单调区间；(2)若A(xi，yx),B(X2,y2)(x2>Xi>0)是曲线y=f(x)上的两
13、点,x0=X1X2,问：是否存在a,使得直线AB的斜率等于f(xo)?若存在，求岀a的值；若不存在，说明理由.四、选做题：(选修4一4：坐标系与参数方程)(请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。)(共1小题，满分10分)X=t+iri](t为参21.已知曲线C的极坐标方程是p=2cose,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的止半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是，数).(1)求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；(2)设点P(m,0),若直线L与曲线C
