【解析】湖南省株洲市醴陵二中2017届高三上学期10月月考数学试卷（理科）含解析

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1、2016-2017学年湖南省株洲市醴陵二中高三(上)10月月考数学试卷(理科)一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知x,yeR,i为虚数单位,_R(x-2)i-y=-l+i,则(1+i)宀的值为()A.4B.・4C.4+4iD.2i2.在等并数列｛aj中，若9ioo4+3ioo5+aioo6=3,则该数列的帀J2009项的和为()A.3000B.2009C.2008D.20073.已知向量；，了的夹角为60。，且

2、a

3、=l,

4、bl=2,则

5、2a+bl=()A.V3B.a/5C.2V2D.2^/344.在AABC中，a,b,c分别为ZA、ZB、ZC、的对边，若a

6、+c=2b,且sinB二昔,53当AABC的而积为牙时，则b=()A.寺負B.2C.4D・2+V35.设8为第二象限角，若tan(A.已知函数y=Asin(u)x+4))(u)>0,)二则sin0+cos0=()v'To怖

7、＜今)的部分图象如图所示，则()6.C.3=2,©二*D・(n=2,彷=一晋7.已知函数f(x)=(sinx+cosx)cosx,贝lj下列说法正确的为()A.函数f(x)的最小正周期为2ttB.f(x)的最大值为伍71c.f(x)的图彖关于直线x二-专对称JT1D.将f(x)的图象向右平移可，再向下平移专个单位长度后会得到一个奇函数的图彖8.在AABC所在的平

8、面内有一点P,满足PA+PB+PC=AB，则APBC与AABC的面积之比是()A丄B丄C2D丄八•32349.设x、y均为正实数，且亲境二1，则xy的最小值为()A.4B.4a/3C.9D.1610.在厶ABC'p,a,b,c分别是角A,B,C的对边，且cos吟二琴二则AABC是ZZC()A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形A.止三角形D.等腰直角三角形11.已知复数z=x+yi,满足

9、z-3-4i

10、=l,贝ijx2+y2的取值范围是()A.[4,6]B.[5,6]C.[25,36]D・[16,36]12.定义域为[a,b]的函数y二f(x)图彖的两个端点为A、B,M(x,y)

11、是f(x)图彖上任意一点，其屮x=Xa+(1-X)be[a,b],已知向mON=0A+(l~)0B，若不等式而

12、a为实数

13、.若；二2了，则m的取值范围是_・16.给出如图所示的数表序列.其屮表i(i=l,2,3,...)冇i行，表屮每一个数"两脚〃的两数都是此数的2倍，记表n中所有的数之和为a.,例如a2=5,a3=17,a4=49,贝

14、Jan=・2三.解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）已知函数f（X）=2x+2sinx+cosx在点（a,f（a））处的切线的斜率为2,sin（兀-Q）+cos（-Q）求2cos（今_a）+cos（2兀-a）的值（2）设AABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若KacosC+yc=b,求AABC的周长I的取值

15、范围.16.为深入贯彻索质教育，壇强学生体质，某中学从高一、高二、高三三个年级屮分别选了甲、乙、丙三支足球队举办一场足球赛.足球赛具体规则为：甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两个队比赛一场）.共赛三场，每场比赛胜者积3分，负者积0分，没冇平局.在每一场比赛中，甲胜乙的概率为甲胜丙的概率为乙胜丙的概率为寺.（I）求甲队获得第一名且丙队获得第二名的概率；（II）设在该次比赛中，甲队积分为&求§的分布列和数学期望.17.如图，多面体ABCDEF中,BA,BC,BE两两垂直,且AB〃EF,CD/7BE,AB=BE=2,BC=CD=EF=1・（I）若点G在线段AB±,且BG=3GA,求

16、证：CG〃平面ADF；(I)当a=8,b=-6,求f(x)的零点的个数；(II)设a>0,Jix=l是f(x)的极小值点，试比较Ina与-2b的大小.21.数列&｝的首项巧=1,前n项和为Sn，满足关系3Sn-5Sn-i=3(n^2)(1)求数列｛aj的通项公式；(2)设函数f(x)二竽k作数列｛b“｝,使bE，bn#(宀).522)求5的通3xbrrl项公式(3)求二(bib2-b2b3)+(b3b4-b4b5)+・・・+(b2n-ib2n-b2nb2n+i)的值.