【教学设计】用配方法解一元二次方程(3)_数学_初中_麻晶

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1、用配方法解一元二次方程（3）教学设计一、教材分析学生已经学习了解一元一次方程，了解平方根的概念、平方根的性质以及完全平方公式，并刚刚学习了一元二次方程的概念、直接开平方法、配方法解二次项系数为1的一元二次方程，为本节课的学习奠定了坚实的基础。二、学情分析1、学生的知识掌握：八年级学生己经学习了平方根的意义，即如果X2=a,那么X二±石；完全平方式X2+2XY+Y2=（X4-Y）2,并且上节课也学习了用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，对这节课学习用配方法解系数不为1的一元二次方程奠定了结实基础。2、根据以往的教学经验和测试的结果发现学生学习木节的障碍在于二次项系数为负数、小

2、数、分数时如何将二次项系数化成1。老师应该设置恰当的教学环节，提供学生探究的机会，让学生口己寻找出答案，从而加深印象。三、教学目标1、知识技能（1）会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。（2）了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。2、数学思考（1）会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。（2）能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤。3、情感态度通过用配方法将二次项系数不为1的一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。四、教学重、难点重点：会将二次项系数不为1的一元二次方程化成系数为1的一元二次方程。难点：灵活运用配方法解二

3、次项系数不为1的一元二次方程。五、教学策略本节借助借助数学PK赛，有意识的调动了学生学习的积极性。通过三个环节的复习巩固、探究新知、当堂小测的问题思考及回答，将新知化为旧知，从而解决问题培养学生的观察能力和运用学过的知识解决问题的能力，并且学生积极与教师互动，参与教学活动，并在比赛屮体验成功的喜悦，以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。六、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图比赛规则：、一、个人赛通过数学PK赛，创问答题（复习巩固）（10分）调动学生学习的设二、小组赛学生了解比赛规则积极性，使本节数探究题（探究新知）（10分）,组长进行及时加课一开始就充满

4、学三、挑战赛分趣味性，让学生Pk自测题（挑战自我）产生强烈的好奇赛心，进而积极主（先做必做题，每题分值10分，再根据自动地投入到学习己的能力做选做题，每题分值20分）Z屮复习巩固：1、我们上节课学了哪些内容？2、用配方法解一元二次方程的一般步骤是提问复习上节课所通过提问的方式第一环什么？学的知识点，学生调动学生学习的节：同学们，你们能将理论应用到实际做题屮冋答，加分鼓励积极性吗？个人赛用配方法解方程：复X2+8x-3=0习解：x2+8x-3&I巩让学生将过程做到充分发挥学生的X+oX+4—S十41配方1固(x+4)2=19<1导学案上，要注意主体作用，让学X+4=±V19住

5、配

6、方时方程左右两边都加上一次项系生在自己做题过程体会配方法解开方x+4=V19,或x+4=-V19求解

7、Xi=-4+V19,X2=-4-V19数一般的平方。一元二次方程的步骤及注意问题O探究_:第二环艮配方法解方程：匕么不让学生观察这两个节：fe)x2+8x-3=0右n"j方程之间有什么不培养学生自我观小组赛同？发现：二次项系数察能力探究新知不同小组讨论：如何将二次项系数化成1呢教师引导学生各小组成员积极冋答问题，有的同学回答是每一项都除以3,有的同学回答是每一项都乘以13O这两种方法都可以。解题过程学生与教师一起完成设计的意图：培养学生小组合作能力，发挥创造思维。设计的意图：充

8、分调动学生的思维，让学生学会一题多解。探究新知总结：每一项都除以二次项系数或者每一项都乘以二次项系数的倒数，这里需要注意应是每一项都乘或除。探究二：用配方法解方程：2X+8X_3=°_2X+8X_3=0解：x2+16x-6=03解：x2-4x+—=02x2+16x=62x-4x=-x2+16x+82=6+82(x+8)2=V70组长写一些二次项系数不为1的一元二次方程，由组员将二次项系数化成1,有疑问的同学，组长给予帮助。学生将下列的例题独自做到导学案上,由两位同学上黑板展示自己的做题思路其他组长上黑板进行批改这个设计适合八年级的学生特点，让学生自己出题，自己解答，既活跃了课堂

9、，乂使同学们Z间互相帮助。学生独立完成，在老师巡视过程中，发现学生存在的问题，及时予以解决体现学生的主体性，并在做题中体会二次项系数不为1的一元二次x+8=±V70X-2=±l方程应该如何进行求解.-.X,=V70—8白板展示过程，了X2=-V70—8让学生体会二次项系数不为1的一元二次方程的做题步骤探究三：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式:h=15t-5t2小球的高度何时能达到10m?解:根据题意得：解得：t

10、=2,t2=l解学牛.的准