【精品】主成份分析

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1、例13.3.1北京1951〜1976年冬季的气温资料如表13.3.1.此时变量个数p=3,対这些资料进行主成份分析.第一列为年份，X］为12刀份平均气温，X?为1刀份平均气温，Xs为2刀份平均气温.表13.3.1北京冬季气温年份X]X2X319511.0-2.7-4.31952-5.3-5.9-3.51953-2.0-3.4-0.81954-5.7-4.7-1.11955-0.9-3.8■3」1956-5.7-5.3-5.9195721-5.0-1.619580.6-4.3・0.21959-1.7-5.72.01960-3.6-3.

2、61.319613.0-3」-0.819620」-3.9-1.11963-2.6-3.0-5.21964-1.4-4.9-1.71965-3.9-5.7・2.51966-4.7-4.8-3.31967-6.0-5.6-4.91968-1.7-6.4-5」1969-3.4-5.6-2.91970-3」-4.2-2.01971-3.8-4.9-3.91972-2.0-4.1-2.41973-1.7-4.2-2.01974-3.6-3.3-2.01975-2.7-3.70」1976-2.4-7.6-2.2注：所示年份的冬季指当年12月份、

3、翌年1月份和2月份.我们采用如下程序作主成份分析：datatemperat;inputyearDecJanFeb;cards;19511.0-2.7-4.31952-5.3-5.9-3.51953-2.0-3.4-0.81954-5.7-4.7■1」1955-0.9-3.8-3.11956-5.7-5.3-5.9195721-5.0・1.619580.6-4.3-0.21959・1.7・5.72.01960-3.6-3.61.319613.0-3.1-0.81962()」・3.9-1.1196326-3.0-5.21964-1.4-

4、4.9-1.71965・3.9・5.7-2.51966-4.7-4.8-3.31967-6.0-5.6-4.91968・1.7•6.4-5.11969・3.4-5.6-2.91970-3」-4.2-2.01971・3.849-3.91972-2.0-4.1-2.41973-1.7-4.2-2.01974・3.6・3.3-2.01975■2.7-3.70」1976-2.4-7.6-2.2procprincompdata=temperatcovoutstat=prin;varDecJanFeb;procprintdata=prin;ru

5、n;程序在DATA步中名为Temperat的数据集，该数据集包括四个变最year、Dec、Jan、Feb.procprincomp语句用來调用princomp过程，处理的数据为Temperat（

6、lldata-表明），cov表明从协羌阵出发，outstat=prin表明建立输出集名.Prin.var语彳J表明对Dec、Jan>Feb变最作主成份分析.Procprint语句调用print过程用以打印outstat=prin的数据集.当以上程序执行后，在OUTPUT窗口输出以下结果；PrincipalComponentAnalysis2

7、6Obsevations3VariablesDECJANDEC3.4561389420.715938462JAN0.7159354621.375138462FEB0.9667846150.364984315DECSimpleStatisticsJANFEBMean-2.742307692-4.592307632-2.270376923Std1.8590692461.726629791.960929921CovarianceMatrixFEB0.9667846150.3649846153.84526154上表给出样本协方差矩阵.Tot

8、alVariance=8.6765230769EigenvaluesoftheCovarianceMartrixEigenvalueDirfferenceProportionCumulativePRIN14.797422.069270.5529190.55292PRIN22.728151.577200.3144290.86735PRIN31.150950.1326521.00000EigenvectorsPRIN1PRIN2PRIN3DEC0.6435870.709882-0.286116JAN0.2130390.1928990.9

9、57812FEB0.735126-0.6773900-0.027085上表给出协差阵的三个特征值分别为X1=4.7942,X2=2.72815,入3=1.15095对应的特征向量分别为t,=(0.6435870,0.213039,0.