统计实验（主成份分析）

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1、实验三主成份分析1.实验目的：本实验讨论利用主成份分析从众多具有一定相关性的指标中，综合出少量的、而又能反映大部分信息的、不相关的新指标。通过该实验，能够起到如下的效果：⑴理解主成份分析的作用、思想、数学基础、方法和步骤；（2）熟悉如何利用主成份分析，提出问题、分析问题、解决问题、得出结论；（3）会调用SAS软件实现主成份分析的各个步骤，根据计算的结杲进行分析，得出正确的结论，解决实际的问题。2.知识准备：主成份分析是从众多具有一定相关性的指标中，综合出少量的、而乂能反映人部分信息的、不相关的新指标。其思想是：将指标看成多维空间的坐标轴，每个样品看成该空间中的点

2、,然后选川适当的正交变换将原有的坐标轴进行旋转,使主要信息集屮于维数较少的子空间中（使所有样品点到子空间的距离的和最小），该子空I'可的坐标轴即是我们需要综合的新指标（主成份）。

3、主成份分析的步骤大体分为：首先正向化、标准化指标；然后计算样本相关阵的特征值、单位特征向量和累计贡献率，根据累汁贡率献选収适当数量的主成份；再计算出各个主成份的得分；然后根据与主成份相关性强的指标的实际意义把主成份正向化；最后结合主成份对应的特征值得到综合得分。3.实验内容:表1的数据是安徽省各地市经济发展的基木数据，其中XI-城镇单位在岗职工平均工资（元），X2-各市固定资产投资（万

4、元），X3-各市进口总额（万美元），X4-社会消费品零售总额（万元）,X5-各帀工业增加值（亿元），X6-财政收入（亿元）,数据来源于安徽统计信息网站2004年各月度数据资料。表1安徽省各地市经济发展的基本数据序号城市XIX2X3X4X5X61合肥市163693504887660472397739198.4610439552淮北市13379566257474445610076.962026373亳州市9707397183130388703418.881059484宿州市10572414932175375198427.671282615蚌埠市12284876667

5、18269101566960.093327006阜阳市97386049355822130790830.542227997淮南市16970778830243863001476.642722038滁州市10006617436135438660135&592227949六安市10217636760996799691234.5516102510马鞍山20946138078116406526527150.1542693711巢湖市114697204167M185377843.4115727412芜湖市141651504005294131025363149.17568899

6、13宣城市127959661881158072327845.1316531914铜陵市127625846961358334310765.3116645415池州市12008501780498627831015.048657516安庆市1120898136713364129518979.833794717黄山市12719716491444810879615.6899949（1）利用主成份分析综合出适当的主成份及相应的主成份得分;(2)利用上而的主成份得分对样品进行聚类分析，并给出适当的结论。【4】1.实验步骤：(1)利用主成份分析综合出适当的主成份及相应的主成份得

7、分：1.读入数据；SAS程序：Dataeconomy;inputX1-X6;cards;163693504887660472397739198.46101395513379566257474445610076.96202637970739718313038870341&8810594810572414932175375198427.671282611228487666718269101566960.0933270097386049355822130790830.5422279916970778830243863001476.6427220310006617436

8、1354386601358.5922279410217636760996799691234.5516102520946138078116406526527150.1542693711469720416714185377843.41157274141651504005294131025363149.17568899127959661881158072327845.13165319127625846961358334310765.3116645412008501780498627831015.04865751120898136713364129518979.8337

9、947127197164