【提高练习】《指数函数的概念》（数学北师大必修一）

《【提高练习】《指数函数的概念》（数学北师大必修一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《指数函数的概念》提高练习1.A.C.2.若xWN+,下而儿个函数屮，是正整数指数函数的是(B.y=—2V)=(—2)'D.y=7tx函数兀wn+是()A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数3.已知正整数指数函数/W=(a—2)门则/(2)=()A.2B.3C-9D-164.某厂2011年的产值为q万元，预计产值每年以7%的速度增加，则该厂到2022年的产值为万元■5.已知不等式(/+。+2产＞(/+。+2尸8,其中xWN+,使此不等式成立的兀的最小整数值是.6.已知正整数指数函数几丫)的图像经过点(3,27),(1)求函数几丫)的解析式；⑵求人5)；(3)惭数/U)有最值吗？若有，试求

2、出；若无，说明原因.7.若°=(2+萌)一1,b=(2—萌)t,则(a+l)~2+(b+l)~2的值是()A.lB.#-返JC.2D.亍8.若正整数指数函数几丫)=(°—1)“在定义域N+上是减函数，则a的取值范围是()A.a>1B.a<2C.a>2D.4,°等于.4.已知集合A={miE整数指数函数》=("/+加+i).(*)x,xEN+},求集合4.5.(创新题)对于五年可成材的树木，在此期间的年生长率为18%,以后的年生长率为10%,树木成材后，即可以售

3、树木，重栽新树木；也可以让其继续生长.问哪一种方案可获得较大的木材量？(只需考虑十年的情形)答案和解析【答案】1.D2.A3.C4.g(1+7%)m5.96.⑴设正整数指数函数为心)=/@>0,狞1,兀WN-),因为函数心)的图像经过点(3,27),所以人3)=27,即》=27,解得u=3,所以函数/(%)的解析式为.心)=3%rGN+).(1)/(5)=35=243.(2)・・VU)的定义域为N+,且在定义域上单调递增，有最小值，最小值是・/(1)=3；・/U)无最大值.7.D&D9.-2510.A={0,一1}・11・设新树苗的木材量为Q,则十年后有两种结果：①连续生长十年，木材量N=

4、Q(1+18%)5(1+10%)5；②生长五年后重栽，木材量M=2Q(1+18%)5,M2•••A={0,-1}.11.设新树苗的木材量为Q，则十年后有两种结果：①连续生长十年，木材量7V=e(l+18%)・・・/+。+2=(°+訝+亍>1,且兀WN+,・••可以利用正整数指数函数在底数大于1时单调递增的性质，得2x>x+8,即x>8,使此不等式成立的兀的最小整数值为9.6.⑴设正整数指数函数为沧)=/@>0,狞1,兀GN+),因为函数沧)的图像经过点(3,27),所以几3)=27,即/=27,解得。=3,所以函数/U)的解析式为/W=3UWN+).(2M5)=35=243.(3)・・7U

5、)的定义域为N+,且在定义域上单调递增，・・・.心)有最小值，最小值是./(1)=3；./U)无最大值.7.D8.选D.因为正整数指数函数yu)=(a—1)”在定义域N-上是减函数，所以其底数满足04,/../(A2))=7(5)=52+5a=4a,••a=—25.10.由题意得/+加+i=],解得m=0或加=—1,(l+10%)5；②生长五年后重栽，木材量M=2Q(l+18%f,M2则厂+因为(l+10%)M.61<2,所以寻>1，即MAN.5,因此，生长五年后重栽可获得较大的木材量.5,因为(1+10%)5^1.

6、61<2,所以%>1,即M>N.因此，生长五年后重栽可获得较大的木材量.【解析】1.D2.选A.由正整数指数函数不具有奇偶性，可排除C、D；因为函数y=(^)兀WN+的底数扌大于1,所以此函数是增函数.3.选C.由于。一2=1,则a=3,所以J(x)=3兀GN+,所以fi2)=3*12345=9.4.d(l+7%)“i7