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1、第一部分MATLAB语言编程、科学绘图与基本数学问题求解2•用MATLAB语句输入矩阵A和B「123”l+4j2+3j3+2j4+lf4321,B-4+lj3+2j2+3jl+4j23412+3j3+2j4+ljl+4j32413+2j2+3j4+ljl+4j前面给出的是4x4矩阵，如果给出A(5,6)=5命令将得出什么结果？解：A=[l234;4321;2341;3241]B=[l+4j2+3j3+2j4+1j;4+j3+2j2+3j1+4j;2+3j3+2j4+1j1+4j;3+2j2+3j4+j1+4j]A(5,6)=
2、5第五行第六列为5,其余空位补0;3.假设已知矩阵A,试给出相应的MATLAB命令，将其全部偶数行提取出来，赋给B矩阵，用A=magic(8)命令牛成A矩阵，用上述命令检验一下结果是不是正确。解：A=[l234;4321;2341;3241]B=A(2:2:end,:)A=magic(8)4.用数值方法可以求出S=丫2'1+2+4+8+…+262+2心,试不采用循环的形/=0式求出和式的数值解。由于数值方法是采用double形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用运算的方法求该和式的精确值。解：a=0:
3、63;s=sum(2.Aa)s=1.8447e+019symsk;s=symsum(2Ak,0,63)s=184467440737095516155选择合适的步距绘制出下面的图形。(1)sin(l/r),其中te(-1,1)；(2)sin(tant)-tan(sint),其中tw(-兀,兀)。解：(1)t=[-l:0.014:1];y=sin(1・/t);(2)t=[-pi:0•05:pi];y=sin(tan(t))-tan(sin(t));plot(t,y)-1-2-3-4-3-2-1012346试绘制出二元函数z"沪乔
4、卡+^^帚的三维图和三视图。解：[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);z=l./(sqrt((1-x).A2+y.A2))+1./(sqrt((1+x).A2+y.A2));subplot(224),surf(x,y,z)subplot(221),surf(xzy,z),view(0,90);%俯视图subplot(222),surf(x,y,z),view(90,0);%侧视图subplot(223),surf(x,y,z),view(0-0);%正视图7试求出如下极限。丄(1)lim(3A+9X);；XT8(2
5、)limA->0(3)1-cos(x2+y2)lim、、(/+)/)八解：(1)symsx;f=(3八x+9八x)A(1/x);L=limit(f,x,inf)L=9(2)symsxy;f=x*y/(sqrt(x*y+l)-1);L=limit(limit(f,x,0),y,0)L=2(3)symsxy;f=(l-cos(xA2+yA2))/((xA2+yA2)*exp(xA2+yA2));L=limit(limit(f,x,0),y,0)L=08已知参数方程[Encos/.，试求出史和与卡[y=cosr-rsinrdxet
6、c解：symst;x=log(cos(t));y=cos(t)-t*sin(t);f=diff(y,t)/diff(x,t)fl=diff(y,t,2)/diff(x,t,2)L=subs(f1zt,pi/3)f=(cos(t)*(2*sin(t)+t*cos(t)))/sin(t)fl=(3*cos(t)-t*sin(t))/(sin(t)A2/cos(t)A2+1)L=3/8・(pi*3A(l/2))/24假设/(x,y)=f>-/2d/，试求兰吗-2等+鹦J0yoxdxoydy_解：symsxyt;f=int(exp(
7、-tA2)ft,0,x*y)fl=x/y*diff(f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2)fl=2*x^2*yA2*exp(-xA2*y^2)-2*xA3*y*exp(-xA2*yA2)-2*exp(-xA2*yA2)10试求出下面的极限。(1)lim—1—1—11；；-142-162-1(2〃)2-1(2)lim/?(—；1—；1—；11—)o“Toon~+龙”+2兀n~+3^n~+n7i解：(1)symsmn;s=limit(symsum(1/((2*m)A2-l),m,1,n)zn
8、,inf)s=1/2(2)symsnm;f=limit(symsum(1/(nA2+m*pi),mz1,n),n,inf)f=011试求出以下的曲线积分。(1)Z为曲线兀=d(cos/+/sin/)y=^(sin/-rcosz),(0
