一次函数习题(应用题及分段函数)

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1、一次函数应用题及分段函数1、如图，直线尸［+2交x轴于点A,交y轴于点E,点P（…）是线段上一动点（与A,E不重合），APAO的面积为S,求S与x的函数关系式。2、如图，直线L：歹=一丄x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在2y轴上有一点C（0,4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求八、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之I'可的函数关系式；（3）当t何值时△COM^AAOB,并求此时M点的坐标。3、和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100

2、件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润二售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案.4、上海世博园建设期间，计划在园内某处种植4、B两种花卉，共需购买这两种花卉1200棵.种植A、B两种花卉的相关信息如下表:项目品种单价（元/棵）劳务费（元/棵）A123B164设购买A种花卉兀棵，种植A、B两种花卉的总费用为y元.（1）求y关于x的函数关系式；（2）由于景观效果的需要，B种花卉的棵数是A种花卉棵数的2倍，求此时种植A、B两种花卉的总费用.5.—农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为

3、了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆?6、.辽南素以“苹果Z乡”著称，某乡组织20辆汽车装满运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。（1）、设有x辆车装运种A苹果，用y辆车装运种B苹果，根据下表提供的信息求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围；（2）、设此

4、次外销活动的利润为W（百元），求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。苹果品种ABC每辆汽车运载量（吨）2.22.12每吨苹果获利（百元）6857、A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台，已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别是40（）元和800元，从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别是300元和500元，求总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？8、手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元，设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和预售价如下表

5、：手机型号A世B熨C熨进价（元/部）90012001100预售价（元/部）120016001300（1）用含x、y的式子表示购进C型手机的部数（2）求tBy与x之间的函数关系式（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机的过程屮，需另外支出各种费用共1500元①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润p二预售总额一购机款一各种费用）②求出预佔利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部？9（2005•宁夏）春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0°C以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害。某种

6、植物在气温是0°C以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施.右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时〜8时气温随着时间变化情况，其屮0时~5时，5时〜8时的图彖分别满足一次函数关系.请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由。10、某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图（3）屮的折线表示的是市场H销售量与上市时间的关系；图（4）中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.（1）试写出第一-批产品A的市场日销售量）'，与上市吋间T的关

7、系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场口销售利润最大？最大利润是多少万元？11、在一条直线上依次有久B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从久〃港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港.设甲、乙两船行驶x（h）后，与申遁职甲禺分别为必、％（加），刃、％与*的函数关系如图所示.（1）填空：A.C两港口间的距离为km,a=；（2）求图中点"的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km吋能够相互望见，