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1、与一次函数有关的面积问题1、如图，已知I直线£:y=—兀+5,直线/2：y=2x+2,两直线交于点A,厶交兀轴于C点,厶交y轴于点b,交兀轴于点d.(1)求出A、B、C三点的坐标;(2)求ABC的而积.2、如图1,在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足(a+b)，+
2、a-b+6
3、=0,线段AB交y轴于点F.(1)求点A、B的坐标.⑵点D为y轴上一点，若ED/7AB,且AM、DM分别平分ZCAB,ZODE,如图2,求ZAMD的度数.⑶如图3,①求点F的坐标；②点P为坐标轴上一点，若AABP的面积和AABC的面积相等，请求出P点的坐标
4、3、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点0为坐标原点，OA在x轴上，OC在y轴上，点B的坐标为(-10,8)•折叠纸片，使点C落在AO边上的点D处，折痕BE与y轴交于点E.⑴求点D的处标；⑵求折痕BE所在直线的函数表达式；⑶点P为一直线BE上一点，若APDE是以PE为腰的等腰三角形，请求出点P的坐标.4、已知，如图，在平而直角坐标系内，点A的坐标为（0,24）,经过原点的宜线I】与经过点A的直线J相交于点B,点B处标为（18,6）.（1）求直线li，b的表达式；（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点0,B垂合），作。。〃丫轴交直线I?于点D,过点C,
5、D分别向y轴作垂线，垂足分别为F,E,得到矩形CDEF.①设点C的纵处标为a,求点D的朋标（用含a的代数式表示）②若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点C的坐标.5、如图，宜线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将AOAB绕点O逆时针方向旋转90。后得到AOCD.（1）填空：点C的坐标是（,），点D的坐标是（,）；（2）设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长；(3)在y轴上是否存在点P,使得ABMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.6、如图，四边形OABC为直角梯形，A(4,0),B(3,4),C(0,
6、4).点卩从0点出发,以每秒2个单位长度的速度向A运动，同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，具中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点Q作QD丄x轴，垂足为点D,交AC于点E.(1)求AAPE的面积S与运动时间t(单位：秒)的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(2)当t为何值时，S的值最大；(3)是否存在点P,使得AAPE为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，7、如图,四边形ABCD为矩形,C点在X轴上,A点在y轴上,D点坐标是(0,0),B点坐标是(3,4),矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E
7、、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是(2,4).(1)求G点坐标；(2)求直线EF解析式；(3)点N在X轴上，直线EF上是否存在点M,使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由•
