专题01集合与简易逻辑（讲）-年高考数学（文）二轮复习讲练测含解析

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1、2017年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版文科数学】专题一集合与简易逻辑考向一集合的运算]••讲高考【考纲要求】(1)集合的含义与表示①了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.②在具体情境中，了解全集与空集的含义.(3)集合的基木运算.①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③能使用韦恩(Venn)图表达集

2、合间的基本关系及集合的基本运算.【命题规律】集合在高考屮主要考查三方面内容:一是考查集合的概念、集合I'可的关系;二是考查集合的运算和集合语言的运用,常以集合为载体考查函数、不等式、解析儿何等知识;三是以创新题型的形式考查考生分析、解决集合问题的能力.预计2017年的高考将会继续保持稳定，坚持考查集合运算，命题形式会更加灵活、新颖.试题类型一般是-道选择题或填空题，多与函数、方程、不等式、解析几何等综合考查.【例1][2016高考新课标2文数】已知集合A={1,2,3},B={x

3、x2<9},则AQB=()(A){-2,-1,0,1,2,

4、3}(B){-2,-1,0,1,2}(C){1,2,3}(D){1,2}【答案】D【解析】由^<9得，-3

5、-3

6、6},选A.学科网2•讲基础1.集合的基本概念(1)我们把研究对象统称为,把一些元素组成的总体叫做(2)集合中元素的三个特性：,,•(3)集合常用的表示方法：和.2.常用数集的符号数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集符号3.元素与集合、集合与集合之间的关系(1)元素与集合之间存在两种关系：如果a是集合A中的元素，就说a集合A,记作如果a不是集合A中的元素，就说q集合A,记作.(2)集合与集合之间的关系：示关八、文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素都相同A=B子集A中任意一个元素均为B中的元素或真子集A中任意一个元素均为

7、B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素或0CA0SB（3工0）空集是任何集合的空集子集,是任何的真子集结论：集合｛同，色｝的子集有个，非空子集有个，非空真子集有个.1.两个集合A与B之间的运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示若全集为U,则集合A的补集记为韦恩(Vonn)图表示(阴影部分)C®wu02.集合运算中常用的结论⑴①Ac3A；②AcBB；①AcA=；④Ac0=；⑤AcBBnA(2)①AuBA;②AuBB；@AuA=；@i4o0=；⑤AuBB

8、(4)①AnB=Ao«AuB=B；②AnB=AuBo【答案】1.(1)元素集合(2)确定性互异性无序性(3)列举法描述法2.NNN+)ZQRC3.(1)属于aeA不属(2)AuB且A^BB^AASBB辜A非空集合2"2"—12〃一24.AuBAnBxwA或xwB}[xxeB}{xxeA}5.(1?①匸②匸③A④0⑤=?()®o②n③A④A⑤二(3)①A②0③(/④0⑤(/(4)®AcB@A=B.3讲典例【例1】【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】设A={x

9、x2-4x+3<0],B={x

10、2x-3<0},则图中阴影部分表

11、示的集合为（）A.(—3,3B.(-3,—)3D.(-,3)【答案】C3【解析】由题意，得A={x卩£兀£3},B={xx<^}?又图中阴影部分表示的集合为AC}B=35={x

12、l

13、0<2A<1],B={x

14、log3x>0},贝

15、JAP

16、(C)=()(A){xx<0](B){兀兀>0}(C){x01}【答案】A【解析】2v<1=>x<0={x

17、x<0},log3x>0^*x>l^*B={x

18、x>l}^>CL!B={

19、xx<}所以An(C6,B)={x

20、x<0},故选A.学科网【例2】【山西省孝义市2017届高三上学期二轮模考】己知集合P={0,m},Q={x2x2-5x<0,xgZ},若PflQ工0