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《 2018年高考数学（理）二轮复习讲练测专题01集合与简易逻辑（讲）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年高考数学（理）二轮复习讲练测专题一集合与简易逻辑考向一集合的运算【高考改编☆回顾基础】1．【补集运算】【2017·北京改编】已知U＝R，集合A＝{x
2、x<－2或x>2}，则∁UA＝________.【答案】 [－2,2]【解析】因为A＝{x
3、x<－2或x>2}，所以∁UA＝∁RA＝{x
4、－2≤x≤2}，即∁UA＝[－2,2]．2.【集合与不等式相结合】【2017课标1，理1】已知集合A={x
5、x<1}，B={x
6、}，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由可得，则，即，所以，，故选A.3.【集合元素的属性】【2017课标3，理1】已知集合A=，B=
7、，则AB中元素的个数为（）A．3B．2C．1D．0【答案】B4.【集合运算】【2017课标II，理】设集合，.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【命题预测☆看准方向】集合在高考中主要考查三方面内容:一是考查集合的概念、集合间的关系;二是考查集合的运算和集合语言的运用,常以集合为载体考查函数、不等式、解析几何等知识;三是以创新题型的形式考查考生分析、解决集合问题的能力.预计2018年的高考将会继续保持稳定，坚持考查集合运算，命题形式会更加灵活、新颖．试题类型一般是一道选择题或填空题，多与函数、方程、不等式、解析几何等综合考查．【典例分析☆提升能力】【例
8、1】设，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．【答案】C【趁热打铁】【2017山东，理1】设函数的定义域，函数的定义域为,则（）（A）（1,2）（B）（C）（-2,1）（D）[-2,1)【答案】D【解析】由得，由得，故，选D.【例2】【2018届湖北省鄂东南联盟期中】对于任意两集合，定义且，记，则__________．【答案】【解析】，，所以【趁热打铁】设，已知集合，，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由有，而，所以，故选A.【方法总结☆全面提升】在进行集合的交、并、补运算中可依据元素的不同属性采用不同的方法求解,常用到的技
9、巧有:(1)若已知的集合是不等式的解集,用数轴求解;(2)若已知的集合是点集,用数形结合法求解;(3)若已知的集合是抽象集合,用Venn图求解;(4)注意转化关系(A)∩B=B⇔B⊆A,A∪B=B⇔A⊆B,(A∩B)=(A)∪(B),(A∪B)=(A)∩(B)等.注意两个问题:(1)对于集合问题，抓住元素的特征是求解的关键，要注意集合中元素的三个特征的应用，要注意检验结果．(2)对于给出已知集合，进行交集、并集与补集运算时，可以直接根据它们的定义求解，也可以借助数轴、韦恩(Venn)图等图形工具，运用分类讨论、数形结合等思想方法，直观求解．【规范示例☆避免陷阱
10、】【典例】已知集合,求实数的取值范围.【规范解答】【反思提高】造成本题失分的根本原因是易于忽视“空集是任何集合的子集”这一性质.当题目中出现时,注意对A进行分类讨论,即分为和两种情况讨论.【误区警示】(1)在进行集合的运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时需注意端点值的取舍．(2)空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽视空集是任何元素的子集．在解决有关的问题时，往往忽略空集的情况，一定要先考虑是
11、否成立，以防漏解．另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用．（3）五个关系式以及是两两等价的．对这五个式子的等价转换，常使较复杂的集合运算变得简单．考向二简易逻辑【高考改编☆回顾基础】1．【四种命题及其关系】【2017课标1，理3】设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A.B．C．D．【答案】B【解析】2.【三角函数与充要条件相结合】【2017·天津卷改编】设，则“”是“”的条件.（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】充分而不必要条件【解析】，但，不
12、满足，所以是充分不必要条件.3.【全称命题与复合命题】【2017山东卷改编】已知命题p:；命题q：若a＞b，则，下列命题为真命题的是.①②③④【答案】②故填②.4.【全称命题与特称命题】【2016浙江卷改编】命题“，使得”的否定形式是.A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得【答案】，使得【解析】的否定是，的否定是，的否定是．故填，使得．【命题预测☆看准方向】常用逻辑用语的考查一般以一个选择题或一个填空题的形式出现，以集合、函数、数列、三角函数、不等式、立体几何中的线面关系、平面解析几何中的线线关系、直线与圆的位置关系等为载体，考查充要条件或命题的真假判断等，
13、难度一般不大．预测2018年将对其中的
