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《专题2.10函数的综合问题与实际应用（讲）-2017年高考数学（文）一轮复习讲练测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【新课标版文】【讲】第二章函数与基本初等函数I第10节函数的综合问题与实际应用【课前小测摸底细】1.【必修一P107A组T1改编】在某个物理实验中，测得变量兀和变量y的几组数据，如下表:X0.500.992.013.98y・0.990.010.982.00则兀y最适合的函数的是（）A.y=2xB.y=x2C.y=2x-2D.y=log2x【答案】D根据x=0.50,y=-0.99,代入计算，可以排除A;根据x=2.01,y=0.9&代入计算，可以排除B,C;将各数据代入函数y=log2x,可知满足题意.故选D.2.[2016高考四川文科】某公司为激励创新，计划逐年加人研
2、发奖金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）（参考数据:lgl.12=0.05,lgl.3=0.11,lg2=0.30）学科&网（A）2018年（B）2019年（02020年（D）2021年【答案】B【解析】设从2015年后第幵年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由已知得200130x（1+12%）、200,.・丄12“＞盏，两边取常用对数得^lglJ2>lg—>,/z>lg2"lgl故选B.130lgl.120.05一3.【2016•H照模拟】下表是函数值y随自
3、变量/变化的一组数据，它最可能的函数模型是（）X45678910y15171921232527A.—次函数模型B.幕函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型【答案】A根据已知数据可知，自变量每增加1函数值增加2,因此函数值的增量是均匀的,故为一次函数模型。2.【基础经典试题】某人骑着自行车-•路匀速行驶，只是在途中遇到了一次交通堵塞，耽搁了一些时间（约占行程的三分Z—左右的吋间），下面哪个图象少这件事相吻合（）2（速度）°"时间）【答案】D因为匀速度在卩-/图彖中是平行于f轴的直线段，乂根拯题意知选D.3.某汽年销售公司在A、B两地销售同一中品牌的车，在A地的销售利润（单位：万元）为X=4.1
4、x-0.1x2,在B地的销售利润（单位：万元）为y2=2x,其中无为销售量（单位：辆），若该公司在两地共销售16辆这种品牌车，则能获得的最犬利润是万元【答案】43【解祈】依题意，设在/地销售x辆汽车，则在0地销售16-X辆汽车，2171所叹总利润7=4.lx-0.lx2+2（16-0=9lx2+2」％+32=—.心一今+0.1><』24+32,因为xe[0」6]且xeN,所以当x=10辆或11辆时，总利润％„=43万元【考点深度剖析】高考对函数应用的考查，常与二次函数、基本不等式及导数等知识交汇，以解答题为主耍形式出现.高考对一次函数、二次函数模型的考杳主要有以下两个命题角度：（1）单一考查一
5、次函数或二次函数模型的建立及最值问题；（2）以分段函数的形式考查一次函数和二次函数.【经典例题精析】考点1--次函数与分段函数模型[1-1]我国为了加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征税收外，还征收附加税，已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100力瓶；若每销售100元国家要征附加税;r元(即税率为珊),则每年销售量将减少10%万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则x的最小值为()A.26C.8D.9【答案】A依题意，冇(100—100X70X^2112,所以2WxW&[1-2]甲、乙两人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步
6、,到中点后改为骑口行车，最后两人同时到达B地.已知甲骑口行车比乙骑口行车快.若每人离开甲地的距离S与所用吋I'可f的函数用图彖表示，则甲、乙两人的图象分别是()A.甲是⑴,乙是(2)【答案】BB.甲是(1),乙是(4)I).甲是(3),乙是(4)显然甲图彖为(1)或(3),乙图彖为(2)或(4).又因为甲骑车比乙骑车快，即甲前一半路程图彖的屮y随x的变化比乙后一半路程歹随x的变化要快，所以卬为(1),乙为(4)•选B.[1-3][2013年广州模拟】某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的
7、出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.(I)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元；(II)设一次订购量为/个，零件的实际出厂单价为"元，求出函数P=f{x)的表达式.(I)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为勺个，则龙。=10060-51+0.02=550,因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元.(II)当OV/WI
