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《高考数学一轮复习讲练测专题2.10函数的综合问题与实际应用（讲）（浙江版）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学科网2017年高考数学讲练测【浙江版】【讲】第二章函数与基本初等函数I第10节囱数的综合词题与实际应用【课前小测摸底细】1.【必修一P107A组T1改编】在某个物理实验屮，测得变量兀和变量y的几组数据，如下表:X0.500.992.013.98y・0.990.010.982.00则兀y最适合的函数的是()A.y=2xB.y=x2-C.y=2x-2D.y=log2x【答案】D【解析】根据x=0.50,y=-0.99,代入计算,可以排除A;根据x二2.01,y=0.9&代入计算,可以排除B,C;将各数据代入函数y=log2兀，可知满足题意.故选D.2.【2016高考四川文科】
2、某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）（参考数据：lgl.12=0.05,lgl.3=0.11,lg2=0.30）学科&网（A）2018年（B）2019年（C）2020年（D）2021年【答案】B【解析】设从2015年后第刃年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由已知得200130x（l+12%）z，>200>.-.L12">—,两边取常用对数得!g2-lgl3lgl-120,3-0,110.05=3.81j.k
3、>4,故选B.3.【2016•日照模拟】下表是函数值y随自变量x变化的一组数据，它最可能的函数模型是X45678910y15171921232527A.—次函数模型B.幕函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型【答案】A【解析】根据C知数据可知，自变量每增加1函数值增加2,因此函数值的增量是均匀的，故为一次函数模型。2.【基础经典试题】某人骑着口行车一路匀速行驶，只是在途中遇到了一次交通堵塞，耽搁了一些时间（约占行程的三分之一左右的时间）,1、•面哪个图象与这件事相吻合（00A°“时间)2（速度）【答案】D【解析】因为匀速度在u-f图象中是平行于f轴的直线段，又根据题意知选D
4、.3.某汽车销售公司在A、B两地销售同一中品牌的车，在A地的销售利润（单位：万元）为在3地的销售利润（单位：万元）为y2=2x,其中x为销售量（单位：辆），若该公司在两地共销售16辆这种品牌车，则能获得的最大利润是万元【答案】43【解折】依JB意，设在4地销售x辆汽车，则往/地销售16-対秋车，所以总利润y=4.1X-0.1X2十如6-力=-Oh?+2.1X+32rr-O.lCx-y）2+O.1X^.+32,因为XE016J且xeN,所以当x“0桶或山韻扌,总釉1尸血=43万元［考点深度剖析】高考对函数应用的考查，常与二次函数、基本不等式及导数等知识交汇，以解答题为主要形式出
5、现.高考对一次函数、二次函数模型的考查主耍有以下两个命题角度：（1）单一考查一次甫数或二次朗数模型的建立及最值问题；（2）以分段函数的形式考查一次函数和二次函数.【经典例题精析】考点1一次函数与分段函数模型【1-1】我国为了加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征税收外，还征收附加税，已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税X元（即税率为桃），则每年销售量将减少10/万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则/的最小值为()A.2B.6C.8D.9【答案】A【解析】依题意，有仃00-10x)X70X^2
6、112,所以2WxW&[1-2]甲、乙两人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步,到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地.已知甲骑自行车比乙骑自行车快.若每人离开甲地的距离S与所用时间f的函数用图象表示，则甲、乙两人的图象分别是()A.甲是(1),乙是(2)B.甲是(1),乙是(4)C.D.甲是(3),乙是(4)【答案】B【解析】显然甲图象为(1)或(3),乙图象为(2)或(4).又因为甲骑车比乙骑车快，即甲前一半路程图象的屮y随x的变化比乙后一半路程y随兀的变化要快，所以甲为(1),乙为(4).选B.【1-3】【2013年广州模拟】某厂生产某种零
7、件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.(I)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元；(II)设一次订购量为匸个，零件的实际出厂单价为"元，求出函数P=f3的表达式.【解析】(1〉设环瑶件的实际出厂价恰好降为51顽b—次订购量为々个，则丹=100+诗沪550,因此，当一安订购畳为550W,毎个零伴踱际出厂价削子隆为51元.
