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《2017版江苏高考数学文科一轮复习练习：第五章平面向量第1讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基础巩固题组（建议用时：40分钟）一、填空题1•设"是非零向量，久是非零实数，给出下列结论：①a与加的方向相反；②a与Fa的方向相同；③-Xa^a；④
2、一加
3、纠久
4、・a.其屮正确的是（填序号）.解析对于①，当久>0时，a与加的方向相同，当2<0时，a与肋的方向相反，②正确；对于③，
5、-加
6、=
7、-久胡，由于
8、-久
9、的大小不确定，故
10、-加
11、与阀的大小关系不确定；对于④，
12、久
13、4是向量，而加
14、表示长度，两者不能比较大小.答案②2.在口ABCD中，AB=a,AD=b,AN=3NC,M为BC的中点
15、，则淙=（用a,〃表示）.I3解析由AN=3NXJ,得4加=3花=3@+方），AM=a+^b,所以MN=^（a+b）（1」1L-a+2b）=-4a+>答案-£+如3.（2015-全国II卷）设向量a,b不平行,向量Xa+b与a+2方平行,则实数人=解析T向量a,b不平行，「•a+2〃H0,又向量Xa+b与a+2b平行，则存在唯一的实数〃，使加+方=〃（a+2〃）成立，即加+〃=〃“+2/血则得］11=2“，解得A=/z=
16、.答案14.设a,b都是非零向量，下列四个条件中，使备=备成立的充分条件
17、是（填序号）.①a=—b；②a〃方；③a=2b；④a//bKa=b.解析备表示与。同向的单位向量，诗表示与〃同向的单位向量，只要Q与〃同向，就有讣器观察选项易知③满足题意.答案③5.（2016-温州八校检测）设a,〃不共线，AB=2a+pb,BC=a+h,CD=a~2b,若B,D三点共线，则实数p的值为.解析V5C=a+b,CD=a-2b,•'•Bb=BC+CD=2a-b.又・・・/,B,D三点共线,/.AB,丽共线.设彳B=XBD,.*•2a+pb=2(2a-方)，.*•2=2A,p=
18、-z,•••久=1,p=—1.答案T6.向量切,血不共线'鮎=3（尙+纟2），CB=e2~e,Cb=2e+ez，给出下列结论:①B,C共线；②4,B,D共线；（§）5,C,D共线；④C,Q共线，其中所有正确结论的序号为.解析由AC=AB-CB=Aex+2e2=2CD.且鮎与曲不共线，可得力，C,D共线，且B不在此直线上.答案④7.（2015-北京卷）在厶ABC中，点M,N满足読=2说，尿=疋.若济=xAB+yACf则兀=；y=解析由题中条件得，W==+=+JC)=
19、j5-^AC=xAB+yA
20、C.所以x=y=-*.答案2_68.（2016-苏北四市调研）已知N4BC和点M满足MA+MB+MC=0,若存在实数加使^AB+AC=mAM)&立，贝lj加=解析由已知条件得MB+MC=-MA.如图，因此延长C交BC于D点、,则D为BC的中点.延长交/C于E点，延长CM交于F点,同理可证E、F分别为AC.AB的中点，即M为的重心，・••花=
21、•力2）=*觞+花），即AB+AC=3AM.则m=3.答案3二、解答题9.已知向量4=2的一3血，”=2£]+302，其中勺，仑2不共线'向量c=2©—9^
22、2,问是否存在这样的实数久，"，使向量d=Xa+/^b与c共线？解・・・〃=久（2€1—3£2）+〃（2引+3%）=（2久+2〃）纟
23、+（—3久+3“）仑2，要使d与c共线，则应有实数h使d=kc,即(2久+2/z)e)+(—3久+3心=2辰i—9辰2，即小心〔一32+3“=—%,得X——2//.故存在这样的实数儿「只要久=一就能使d与c共线.10•如图，四边形ABCD是一个等腰梯形，AB//DC,别是DC,的中点，已知AB=afAD=b,DC=c,b,c表示貳，MN,DN+CN.解BC=BA+
24、AD+DC=-a+b+c.因为MN=MD+DA+AN,MN=lik：+CB+BNf所以2MN=MD+MC+DA+CB+AN+BN=-Ab-BC=-b-(-a+b+c)=a—2b~c.所以MN=a—b—c.DN+CN=DM+W+CM+MN=2MN=a~2b~c.能力提升题组（建议用时：20分钟）11.已知点O,A,〃不在同一条直线上，点户为该平面上一点，且2OP=2OA+BA,给出以下说法：①点卩在线段AB_L；②点卩在线段M的反向延长线上③点P在线段AB的延长线上；④点P不在直线AB上.其屮
25、说法正确的是（填序号）.解析因为2&=2OA+BA,所以2AP=BA,所以点P在线段的反向延长线上，故②正确.答案②12.0是平而上一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足：OP=（ABACf、ABAC+WlAC)=/•型&W[0,+8)),ADA/,/OP=OA+A•'•AP=a•'•AP=
