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《2017版江苏高考数学文科一轮复习练习：第五章平面向量第2讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1.已知点/(1,3),5(4,T),则与向量花同方向的单位向量为解析•・•尬=劭-鬲=(4,-1)-(1,3)=(3,-4),•••与鮎同方向的单位向量为許(
2、,€答案4)5)2.在屮，点P在BC上，KBP=2PC,点0是/C的小点，若馬=(4,3),陀=(1,5),则晚等于解析AQ=PQ-B4=(-3,2),丁。是/C的中点,・••花=2西=(-6,4),PC=R4+AC=(~2,7),'•'BP=2PC,/.5C=3PC=(-6,21).答案(一6,21)3.已知向量a=(l,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a—
3、b,且u//v,则实数兀的值为.解析因为4=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,e=2a-b、所以w=(1,2)+2(x,1)=(2x+1,4),p=2(1,2)-(x,1)=(2-x,3).又因为u//v,所以3(2x+l)-4(2-x)=0,即10x=5,解得x=g答案I4.(2016-青岛质量检测)已知向量4=(一1,2),0=(3,加),meR,则“加=一6”是“。〃⑺+仍”的条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).解析由题意得a+〃=(2,2+加)，由a//(a+6),得-1X(2+加)=2X2,所以加=-6,则am=-6
4、”是aa//(a+b)v的充要条件.答案充耍1.(2016-南京、盐城调研)已知点M是的边BC的中点，点E在边/C上,W.EC=2AE,则向量瓯=(用乔，花表示).解析如图，VEC=2^£,rrr2r^EM=EC+CM=^AC+^CB=
5、^C+-^C)=^AB+^4C.答案*乔+*花6•若三点力(2,2),B@,0),C(0,b)(dbH0)共线，则的值为解析乔=(a-2,-2),AC=(~2,b~2),依题意，有(°-2)@-2)-4=0,即ab-2a-2b=0,所以Wg答案I7•已知向量a=(k,3),b=(l,4),c=(2,1),且(2a-3b)//c9则实数£=
6、.解析因为2a-3b=(2/c-3,-6),(2a~3b)//c,所以=>2X(-6)-lX(2Z：-3)9=0,即2k=-9,「・k=~2'答案-I8.设D,E分别是△ABC的边力3,BC上的点，AD=*B2,BE=qBC.若DE=^AB+眉岚仙，久2为实数)，则久1+久2的值为答案
7、二、解答题9.己知0(0,0),力(1,2),5(4,5)及OP=OA+tAB,试问:(1"为何值时，P在x轴上？在y轴上？在第三象限？(2)四边形Q4BP能否成为平行四边形，若能，求出相应的/值；若不能，请说明理由・解(I)：•鬲=(1,2),乔=(3,3),・・・前=鬲+侖=(1+3/
8、,2+3/).2若点P在兀轴上，则2+3/=0,解得/=—亍若点卩在y轴上,贝01+3/=0,解得/=—
9、；fl+3z<0,2若点P在第三象限，则仁‘°解得X—彳・2+3/<0.3(2)若四边形为平行四边形，则丙=石,l+3f=3,2+3/=3.・••该方程组无解，・・・四边形Q4BP不能成为平行四边形.10.如图，在平行四边形ABCD中，M,N分别为DC,的解法一设石=a,AD=bf「如)，①则a=AN+NB=d+b=AM+MD=c+•②中点，已知AM=c,AN=df试用c,〃表示乔，AD.将②代入①，得a=d+(—卄(一苏)，.•・a=#〃-务=彳(2〃-c),(3)
10、将③(弋入②，得方=c+22y2r2X§(2J—c)=s(2c—rf).・••鮎=§(2rf—c),AD=^(2c—d).法二殳看=a,AD=b.因M,N分别为CD,BC的中点,所以硕=尹DM=^a,(1c=b+^a,因而V]2d=a+^b〃=亍(2c—rf),r2丁2即AB=^(2d—c),AD=^lc—d).能力提升题组(建议用时：20分钟)11.(2016-南通调研)如图，在△OM中，P为线段M上的一点，OP=xOA+yOB,且BP=2PA,则x=,尹=解析由题意知OP=OB+BP,又丽=2馬，所以OP=OB+^BA=OB+^(04-OB)=^OA+oBy所以兀=
11、彳，y=y答案12•在平面直角坐标系中,已知力(1,0),5(0,1),C为坐标平面内第一象限内一点，且Z/OC=扌，且
12、OC
13、=2,若OC=AOA+/.1OB,贝拟+“=解析因为
14、OC
15、=2,ZAOC=^,所以C(迈，迈),又OC=a鬲+“OB,所以(辺，迈)=久(1,0)+“(0,1)=(2,“),所以久=〃=迄，久+〃=2a/2.答案2^213•向量a,b,C在正方形网格中的位置如图所示,若C=M+妙(2,PER),则P_■解析以向量a和b的交点为原点建立如图所示的平面直角坐标系(设每个小正方形边长为1),则/(I,-1
