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《中考,数学考点,平移和旋转，轴对称和中心对称，精品系列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二节平移和旋转，精品系列课标呈现指引方向1.图形的平移（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等.（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.（3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计.2.图形的旋转通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.考点梳理夯实基础1.图形的平移（1）定义：在平面内
2、，将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移・确定平移的两大要素是方向和距离・（2）性质：①经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同…直线上）且相等，对应角鈕②平移改变图形的位置，不改变图形的形状和大小・1.图形的旋转（1）定义：在平面内，将一个图形绕着某点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转，这个点定叫做旋转中山，转动的角度叫做旋转角•确定旋转的三大要素是旋转中心、旋转方向、旋转角•（2）性质：①图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了
3、相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所称的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.②旋转改变图形的位置，不改变图形的形状和大小・考点精析专项突破考点一图形的平移【例11（2016青岛）如图，线段AB经过平移得到线段的，其中点A,B的对应点分别为A,这四个点都在格点上.若线段AB±有一个点P（d,b）,则点P在Aff-k的对应点卩的坐标为（A）A・(q-2,/?+3)B・(d-2,/?-3)C.(a+2,/?+3)D•(a+2,b_3)解题点拨：本题考查了坐标与图形的平移变化，在平面直角坐标系中,图
4、形的平移与图形上某点的平移相同.平移过程中，点的坐标变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.本题根据点A、B平移后横、纵坐标的变化可得到线段AB向左平移了2个单位,向上平移了3个单位，然后再根据平移过程中点的坐标变化规律即可得到答案.【例2】（2015镇江）如图，△ABC和是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm9BC=2cm.将△DBC沿射线平移一定的距离得到厶DiBiC）,连接ACPBD・如果四边形ABD.C,是矩形，那么平移的距离为7cm・解题点拨：本题考查了平移的性质，等腰
5、三角形的性质，矩形的性质,三角形相似的判定和性质，作出辅助线构建相似三角形是解题的关键•过D作DE丄BCi于E点，由△DEGsABD{C{即可得出BC{=9,进而得出答案.考点二图形的旋转【例3]（2016孝感）将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，在无轴上，若AB=2,将三角板绕原点O顺时针旋转75。，则点4的对应点A的坐标为（C）A.(V3,-1)B.(1,-V3)C.(V2,-V2)D.(-V2,血）)1解题点拨：本题考查了旋转的性质、特殊锐角三角函数值得应用，先根据题意画出点
6、A的位置，然后过点A作AC丄OB于C,接下来依据旋转的定义和性质可得到0A的长和ZCOA的度数，最后依据特殊锐角三角函数值求解即可.得到上COAJ45。是解本题的关键.【例4](2015黄石)在厶AOB中，C,D分别是OA,OB边上的点,将△OCD绕点O顺时针旋转到△ocd・(1)如图1,若oob=90。，oa=ob9C,D分别为0A,03的中点，证明：①AC-BD;②AC丄BD;(2)如图2,若△AOB为任意三角形，且ZAOB=e,CD//AB,w与BD交于点E,猜想乙AEB=O是否成立？请说明理由.图
7、1图2解题点拨：本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质.熟练掌握旋转的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键.解：(1)证明：®VAOCD旋转到△ocd,：・oc=oc,od=od',ZAOC=ZBOD・•/OA=OB9C,D分别为OA,08的中点，AOC=OD,OA=OBAOC=OD・在△AO©和△BOD中：^AOC=ZBOD,・•.△aOC^ZXbODOC=OD(SAS),:.AC=BD'・②延长AC交BD于E,交BO于F,如图1所示,,eZ6Cr=Z6K)S又/Q=
8、ZHE,ZOAC+ZAFO=90Q,ZOBD+ZBFE=90°,/•ZBEA=90。,/•AC丄BD•（2）ZAEB=e成立，理由如下：如图2所示,VAOCD旋转到△ocq,—OD5,如CS。"•••CD〃AB,・••知弟PCOD~OA~~OBPCOA又ZAOC=ZBOD,•△AOCABOD,图1ZAEB=/AOB=e•图2课堂训练当堂检测1.（2015泰安）如图，在平面直角坐标系中，正△OAB的顶点3的坐标为（2,0）,点
