中考数学《第9课时：不等式与不等式组》精讲精练

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1、笫9课时不等式与不等式组屮考命题规律与预测近五年中考考情2019年屮考预测年份考查点题型题号分值预计将考查一元一次不等式（组）的解法及应用，考查形式多样，与“一次方程（组）的解法及应用，分式方程的应用，一元一次方程的应用”轮流考查或综合考查，也可能在函数中涉及本课时内容进行综合考查.2018解一元一次不等式填空题133分2017一元一次不等式组的整数解选择题128分一元一次不等式的应用解答题24(2)2016一次函数与一元一次不等式选择题103分2015一元一次不等式组的解法及其整数解解答题206分2014一元一次不等式组的应用解答题2410分中考考题感知与试做命题

2、点7一元一次不等式（组）的解法1.（2018•百色中考）不等式x-2019>0的解集是x>2019W.2.（2015•百色中考）解不等式组错误！并求其整.数解.解：错误！由①,得x$2・由②，得x<6.・・・不等式组的解集为2Wx<6,・・・不等式组的整数解为2,3,4,5.命题点2-元-次不等式的应用3.（2017•百色中考）某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节冃数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品

3、三类节目中，每个节目的演出•平均用时分别是5min,6min,8min,预计所有演出节目交接用时共花15min.若从20：00开始，22：30之前演出结束,问参与的小品类节•目最多能•有多少个？解:（1）设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，根据题意，得错误!解得错误！答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个；（2）设参与的小品类节目有a个，根据题意，得2712X5+8X6+8a+15<150,解得a<—O•・匕为整数，・・・a=3.答：参与的小品类节目最多，能有3个.核心考点解读考点硫理考点/不等式的概念及性质1•不等式：用不等号（

4、>、2、<>W或H，）表示不等关系的式子叫做不等式.2.不等式的解与解集：一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集•2.不等式的基本性质性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变W.性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变W.性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变W.性质4：如果a>b,那么bb,b>c,那么a>c.【温馨提示】不等式的基本性质是不等式变形的重要依据，性质3屮不等号的方向会发生改变，这是不等式独有的性

5、质.考点£一元一次不等式的解法及数轴表示3.一元一次不等式：含有一个未知数,未知数的次数是^_且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式，其一般形式是ax+b>0或ax+b<0GHO）.4.解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1.5.—元一次不等式的解集在数轴上的表示解集在数轴上表示xaaxWaax^aa-元-次不等式纟11的解法及数轴表示6.—元一次不等式组：由几个含有同一未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做-元一次不等式组.&一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各

6、个不等式的解集的公共部分.9.解一元一次不等式组的步骤：（1）先求出各个不等式的解集；（2）再利用数轴找它们的公共部分（3）写出不等式组的解集.10.几种常见的不等式组的解集（以b,且a,b,为常数）不等式组（其屮a

7、③从反面求解；④借助于数轴.考点4列不等式（组）解应用题9.列不等式（组）解应用题的步骤：（1）找出实际问题中的不等关系,设定未知数，列出不等式（组）；（2）解不等式（组）；（3）从不等式（组）的解集中求出符合题意的答案.【温馨提示】解决实际应用题：应紧紧抓住“至多、至少、不大于、不小于、不超过、等于、大于、小于”等关键词.注.意分析题屮的不等关系，列出不等式（组），然后根据不等式（组）的解法，结合题意求解.考点自测1.（2018•北部湾屮考）若m>n,则下列不等式正确的是（B）A.m—2彳C.6m<6nD.—8m>—8n2.（2013•百色中考