资源描述：
《中考数学压轴题论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浅析中考数学压轴题摘要：中考中的压轴题是一套试卷的核心，也是云南历年中考的考查重点和重头戏。本论文通过引入两点间的距离公式和点到直线的距离公式，对压轴题进行分析、归纳和总结，针对压轴题中出现的直角三角形、等腰三角形、三角形相似;面积问题等进行解析，从而使学牛更快、更有规律的理解和掌握中考数学的压轴题。关键词：压轴题；两点间距离公式；点到直线距离公式1•中考数学压轴题的重要性中考中的压轴题是一套试卷的核心，也是云南历年中考的考查重点和重头戏。压轴题主要包含二次函数与儿何图形的结合题，一次函数与儿何图形的结合
2、题，常常结合三角形，四边形，圆等。主要考查二次函数的解析式，点的坐标，探究三角形为直角三角形、等腰三角形、三角形相似；四边形为平行四边形、菱形、梯形、等腰梯形；动点问题；面积问题等。囊括了初中阶段几乎所有的知识点。覆盖知识面最广，综合性最强的题型。对学生的知识掌握、解题思路、思维能力、运算等的要求都非常高。当然，还必须具有强大的心理素质。有些学生往往看到最后一个题就直接放弃，其实，压轴题的前两个问一般考察的比较基础，不算难，而最后一个问，也还是有一定的规律可循的。2•中考数学压轴题的规律通过这儿年来对中考
3、压轴题的研究，我发现了中考压轴题的规律，并将压轴题的最后一个问做了分析、归纳和总结。下面谈谈我对中考数学压轴题的一些见解。压轴题的第一个问经常考察求一次函数或二次函数的解析式。一次函数的解析式较为简单，基本上学生都能解决。对于二次函数的解析式就变化多一点，怎样设二次函数的解析式，就是我们要解决的一个重要的问题，所以首先我们要教会学牛根据所给的点的坐标的特点，准确地设出解析式，比如说，顶点式，交点式、一般式；其次，在学会解析式的同吋，要让学生一定会求二次函数顶点的坐标，（求根公式、配方法）；第三，教会学生会
4、求抛物线与X轴、与Y轴的交点的坐标。只要是认真读书的同学基本上在压轴题中，第一问就得分了。但要保证计算细心，如果计算岀错，那后面的就白做了。最后一个问，问题的形式比较多，但主要以等腰三角形存在性问题、育•角三角形存在性问题、相似三角形存在性问题、平行四边形存在性问题、面积问题等为主。那么多的问题形式，都以两个知识点为基础：两点间距离公式、点到直线的距离公式。所以给初中生介绍这两个公式是很有必要的，而且在解决压轴题时方便、有规律。（1）两点间的距离公式：已知P（州，歹］）,Q（兀2，丁2），则
5、pQ=/勺一
6、坷尸+侥―HFo(2)点到直线的距离公式：已知A(%0,>j0),直线？：Ar+By+C=0贝严叮c
7、Va2+B2不用去讲解这两个公式怎么推导而来，只要让学牛记住公式就可以了。下面我举例说明如何使用这两个公式来解决中考压轴问题。3•中考数学压轴题的基本模型3.1等腰三角形存在性问题基本思路模型：若让找点P,使三角形PAB是等腰三角形，则先设点P的坐标，再用两点间距离公式分别求出PA,PB,AB,代入3种情况：①PA=PB,②AP=AB,③BA二BP,即可。例1：如图，点A在x轴上，OA=4,将线段OA绕点
8、O顺时针旋转120°至OB的位置.(1)求点B的坐标；(2)求经过A、O、B的抛物线的解析式；(3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.解析：由题意可求IWB(-2,-2a/3)(3)假设存在这样的P点TP在对称轴上・••设P(2,y)VAP0B是等腰三角形・••①PO=PB一由两点间距离公式可得：PO=Q+b,PB=J16+(y+2巧尸・・・Q+b=J16+（y+2巧尸・•・y=-2^3・・・P（2,-2希）②OP
9、二OB・•・（2?+才=4・；y=±2a/3・・・P（2,—2侖），P（2,2爺）③BO=BP.•・4=J16+(y+2妬・•・y=-2a/3AP(2,-273)综上可知:P(2,-2巧),P(2,2命)。3.2直角三角形存在性问题基本思路模型：若让找点P,使三角形PAB是直角三角形，则先设点P的坐标，用两点间距离公式分别求出PA,PB,AB,代入3种情况：①ZA是直角时,PA2+AB2=PB2,②ZB是直角时，PB1+AB2=PA2,③ZP是直角时，PA2+PB2=AB2,即可。例2.如图,在平面直角坐
10、标系屮，直线y二-导+2交x轴于点P,交y轴于点A.抛7物线尸一―兀2+bx+c的图彖过点E(-1,0),并与直线相交于A、B两点.12(1)求抛物线的解析式(关系式)；(2)过点A作AC丄AB交x轴于点C,求点C的坐标；(3)除点C外，在x轴上是否存在点M,使得AMAB是直角三角形？若存在,请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.解析：由题意可求出A(0,2),3(3,1)(3)假设存在这样的M点•••M在x轴上・••设M(
