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1、中考专题：探索规律姓名例1、平方数列（1）在平面直角坐标系中'点Al（1'1），A2（2，4），A3（3，9），&4（4，16），…，用你发现的规律确定点急的坐标为，（2）按一定的规律排列的一列数依次为：-2,5,-10,17,-26,…按此规律排下去，这列数中的第9个数是第n个数可表示为.（3）（2006重庆18）按-定的规律排列的-列数依次为:誌右箱右按此规律排列下去，这列数中的第7个数是.（4）（2008重庆19）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖來铺设地面，如果铺成一个2x2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3
2、x3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4x4的正方形图案（如图④），其屮完整的圆共有25个，若这样铺成一个10x10的正方形图案，则其中完整的圆共有个.OOO例2、等比数列（1）观察下列单项式：a,—2/,4/,—唧，16/,按此规律，第n个单项式是S是正整数）.（2）把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去屮间一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第兄次挖去后剩下的三角形有个.第一次第二次第三次第四次（3）如图，矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点0,以A3、人。为两邻边作平行四
3、边形ABCQ,平行四边形ABCQ的对角线交于点。2，同样以刖、AO2^两邻边作平行四边形ABC2O2,……,依次类推，则平行四边形ABCQ,的面积为4321例3、等差数列（1）如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成.图中第1个黑色L•形由3个正方形组成，笫2个黑色L形由7个正方形组成，……那么组成第6个黑色L形的正方形个数是（）A.22B・23C・24D.25（2）（2009重庆8）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）第1个第2个A.2"+2B.4斤+4（3）用围棋子按下面的规律摆图形,•••第3个C.4〃一4D.4n
4、则摆第n个图形需要围棋子的枚数是•••••••・・・第1个第2个第3个（4）如图，用小棒摆下面的图形，图形（1）需要3根小棒，图形（2）需要7根小棒……照这样的规律继续摆下去，第〃个图形需要根小棒（用含〃的代数式表示）。等差数列求和公式：前n项和=（首项*末项）*项数，符号表示:例4、数形结合找规律（1）（2011重庆9）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形屮平行四边形的个数为（）口用⑴A、55图②图③图
5、④B、42C、41D、29（2）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果刃层六边形点阵的总点数为331,则斤等于•（3）右图是由边长为1个单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成的.依此规律，第6个图案中小正方形的个数为.□第1个（4）如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而來的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正边形“扩展”而来的多边形的边数为•①②③④（5）下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小
6、木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒，……,依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根.第4个例5、阅读理解型找规律（1）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0〜9和字母A〜F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+F=1D,贝9AXB=（）A.B0B.1AC.5FD.6E（2）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文一>密文（加密），接收方由密文一>明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a
7、,b,c,…，z依次对应0,1,2,…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为卩吋，将卩+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母abcdefgh■1•Jk1m序号0123456789101112字母n0PqrstuVwXyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（）A.wkdrcB.wkhtcC.eqdjcD.eqhjc（3）有一个运算程序，可以使：a㊉b=n（n为常数）时，得（a+1）㊉b=〃+l,a㊉（b+1）=n-2现在
8、己知131=2,那么2009㊉2009=.（4）定义一种对正整数n的“F运算”：①当舁为奇数时，结果为为3/7+5；②当为偶数吋，结果为殳（其中k是使令为奇数的正整
