中考专题——动点问题

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1、【中考专题】动点问题1、如图，已知四边形ABCD为正方形，边长AB二6,点E在是AB上一动点(不能与A、B两点重合)，过点E作EF丄AB交对角线AC于点F,连结DF。(1)当AE二2时，求ZCDF的面积;(2)当AADF是等腰三角形时，求AE的长；(3)当ZADF与ZAEF的面积之比是3：2时，求CF的长。2、如图，已知正方形ABCD和等腰直角AAEF共一个顶点A,且AB二4,AE二EF二血，ZAEF=90°,若等腰直角ZAEF可以绕点A旋转360°,连接FC,H是FC的中点，连接EH.(1)

2、当顶点E在边AD上时，则EH二；(2)当点A、E、C三点在一直线上时，则EH=.3、如图，在ZABC中，ZC二90°,AC二BC二2血，将ZABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，旋转角度是a°(0°

3、时，则BP=.5、如图，四边形ABCD为菱形，且BD二AB二4,点P为对角线BD上的一个动点，作ZPAQ=60°交CB的延长线于Q点，连结PQ.(1)求证△APQ是等边三角形；(2)求四边形AQBP面积；(3)且ZAPQ的面积是3語，则BP二.6、如图，在正方形ABCD中，AB=2V2,E、F是射线AC上两点，且ZEDF二45°,将ZkADE绕点D逆时针旋转90°后，得到ADCP,连接FP.(1)求证：ADEF=ADPF；(2)若CF二1,求AE的长.7、如图，两个等腰直角ZABC和ZCDE,A

4、C二BC二2血，CD二CE=©,ZACB二ZDCE二90°,现把等腰直角ZCDE绕直角顶点C旋转一周，连结AE和BD相交于点0.（1）求证：AE二BD,AE丄BD8、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,AB二朋，ZBAD二60°・点E是边AB上的一动点（不能与A、B两点重合），过点E作EF丄AD于点F,作EG〃AD交AC于点G,过点G作GH丄AD交AD（或AD的延长线）于点H,得到矩形EFHG.9、如图，在AABC中，AB二AC二2舲，D是直线BC边上一动点，以AD为边作等腰AADE

5、,使AE二AD,若ZBAC+ZDAE=180°,设ZBAC=m°(1)ZABC+ZADE二°；(2)当m=90°时，求证：BD二CE；(3)当m二120°时，若A、C、D、E四个点构成平行四边形时，求它的面积。10、如图，AAEF是等腰直角三角形，ZEAF二90°,AE二AF二2血，四边形ABCD是正方形，AB二4,现把等腰直角ZAEF绕点A旋转(0°WmW360°)连结BE、DFo(1)问BE与DF有什么关系：；(2)当B、E、F三点在一直线上时，则DF二,ZADF二°11＞如图，AC为矩形ABC

6、D的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处.(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(点M、N不重合)(2)若四边形AECF是菱形时，求AB与BC的数量关系DAC问题1答案:问题2答案:<1>12<2>3<3^2⑶22问题3答案:问题4答案:<1>45°或135°<2>23-2或23+24<1>諮或4、历<2>4再_4挖或心3+4挖<3>设BQ=x,则BP=4-x,高PH="竽3由ZXAPQ的面积是得到:ABPQ的面积是币所以：写二/狂你4从

7、而以人厶乂+蚀问题5答案：得x=2,所以：BP=2<2>设AE=x,第一种情况：412+x2=(3-x)2,得AE=x=-第二种情况问题6答案：1212+x2=(5-x)2,得AE=x=百问题7答案：(2)疗日或,/7-1EF3⑴EG=T<2>6再或匕3问题8答案：S<1)90°问题10答案：<3)23或&3<1>BE=DF,BEIDF问题门答案：<2>23-2或23+2,30°