14.1.2变量与函数

《14.1.2变量与函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级数学变量与函数沙市实验中学数学教研组汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含t的式子表示s。知识回顾问题一t/时12345s/千米60120180240300S=60t用含t的式子表示s八年级数学第十一章函数14.1变量与函数每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?问题二早场票房收入=10×150=1500（元）日场票房收入=10×205

2、=2050（元）晚场票房收入=10×310=3100（元）用含x的式子表示y:y=10x知识回顾八年级数学第十一章函数14.1变量与函数悬挂重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5如果弹簧原长10cm。每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量(单位：kg)的式子表示受力后的弹簧长度(单位：cm)？问题三L=10+0.5x知识回顾八年级数学第十一章函数11.1变量与函数函数XYP（x，y）yx心电图八年级数学第十一章函数11.1变量与函数函数取值会发生变化的量称为变量取值固定不变的量称为常

3、量(或常数)关于函数有关概念如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取得的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数记作y＝f(x).这时把x叫作自变量,把y叫作因变量对于自变量取的每一个值a,因变量y的对应值称为函数值记作f(a).建立一个平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的函数值(即因变量的对应值)为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形成为这个函数的图像.这种表示函数关系的方法称为图像法.用图象法表示函数关系的好处是，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，一目了然.函数的三种表示法例1、

4、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。（1）正方形的面积S随边长x的变化（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况S=x2y=(n-2)×180°引例（4）1361015y、n（2）下列各曲线中哪些表示y是x的函数？概念拓展课堂练习1、下列关系中，y不是x函数的是（）D错误,请再想想。ABCDA2错误,请再想想。ABCD填一填练一练八年级数学第十一章函数11.1.2函数拓展练习1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变

5、量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y（个）与单价x（元）的关系。（3）一个铜球在0℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3。解:y是x的函数.其关系式为:y=2x(x≥0)解:y是x的函数,其关系式为:y=(X>0)解:v是t的函数,其关系式为:v=0.051t+1000探究与讨论（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显

6、示y（计算结果）x13－40101y711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710+1八年级数学第十一章函数11.1.2函数综合运用一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶2

7、00km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L八年级数学第十一章函数11.1.2函数自变量的取值范围例1、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）（3）（4）解:自变量x的取值范围:x为任何实数解:由n-1≥0得n≥1∴自变量n的取值范围:n≥1解:由x+2≠0得x≠－2∴自变量n的取值范围:x≠－2

8、解:自变量的取值范围是:k≤1且k≠－1八年级数学第十一章函数11.1.2函数课堂练习y=2x+15X≥1且为整数x≠－1八年级数学第十一章函数11.1.2函数自变量的取值范围解:∵花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个,其中