14.1.2 变量与函数(1)导学案

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1、http://www.czsx.com.cn变量与函数导学案(二)学习目标：1．经过练习，观察，认识变量中的自变量与函数。．２．会写出函数关系式，会求函数值．３．会确定自变量取值范围．学习重点：会确定自变量的取值范围．学习难点：函数概念的抽象性和列函数关系式学习过程：一．课前准备首先回顾上节活动中的问题．思考每个问题中是否有两个变量，变量间存在什么联系．二．情景引入（1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作

2、两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数／亿198410．34198911．06199411．76199912．52第-3-页共3页http://www.czsx.com.cn归纳：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．三．自主探究：教材97页的探究四．新知运用例1一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）

3、的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．１．写出表示y与x的函数关系式．２．指出自变量x的取值范围．３．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？实际问题中的自变量取值范围问题：在上面所出现的各个函数关系式中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制?用数学式子表示的函数的自变量取值范围例2．求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3x－l(2)y＝2＋7(3)y=(4)y=随堂练习1．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．（1）．改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变．（2）．秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有

4、耕地面积y随这个村人数n的变化而变化．2．校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．3．在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中________是自变量，________函数．4．已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为____________．5．△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，试写出y与x的函数关系式_____________．6．到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费0．80元，超过20克而不超过40克时付邮费1．60元，依此类推，每增加2

5、0克须增加邮费0．80元（信重量在100克第-3-页共3页http://www.czsx.com.cn内）．如果某人所寄一封信的质量为78．5克，则他应付邮费________元．小结：本节课我们认识了自变量、函数及函数值的概念，学会了确立函数关系式、自变量取值范围的方法，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的能力．自我检测：1.函数中，自变量x的取值范围是_________2.面积是S（cm2）的正方形地板砖边长为a(cm)，则S与a的关系式是_______，其中自变量是__________,___________是_________的函数3.函数的自变量x的取值范围是.4

6、.函数，当时，的取值范围是　　　　　　　5.已知，用含x的一次式表示y=__________。6函数的自变量x的以值范围是________。五．拓展提高1、小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张３元，毛笔每支５元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸．小明买了10支毛笔和x张宣纸，则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系

7、式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？第-3-页共3页