项分布与泊松分布.ppt

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1、二项分布BinomialdistributionLiJunrongstat9@126.com主要内容二项分布的概念定义，概率，均数与标准差，图形样本率的均数和标准差二项分布的应用一、二项分布定义任意一次试验中，只有事件A发生和不发生两种结果，发生的概率分别是:和1－若在相同的条件下，进行n次独立重复试验，用X表示这n次试验中事件A发生的次数，那么X服从二项分布，记做XB(n,)。二、二项分布的概率假设小白鼠接受一定剂量的毒物时,其死亡概率是80%。对每只小白鼠来说，其死亡事件A发生的概率是0.8，生存事件A的发生概率是0.2。试验用3只小白鼠，请列

2、举可能出现的试验结果及发生的概率。例题那么事件A（死亡）发生的次数X（1，2，3….n)的概率P:XB(n,):随机变量X服从以n,为参数的二项分布。三、二项分布的均数与标准差通过总体中的取样过程理解均数与标准差XB(n,)：X的均数X=nX的方差X2=n(1-)X的标准差：四、二项分布的图形图形特点：两个轴意义，对称、偏态、与正态分布的关系决定图形的两个参数：n，五、样本率的均数和标准差样本率的总体均数p:样本率的总体标准差p:样本率的标准差（标准误)Sp:二项分布的应用：统计推断总体率区间估计样本率与总体率的比较两样本率的比较

3、六、总体率区间估计查表法正态分布法公式：pµSp七、样本率与总体率的比较例题：新生儿染色体异常率为0.01，随机抽取某地400名新生儿，发现1名染色体异常，请问当地新生儿染色体异常是否低于一般？分析题意，选择合适的计算统计量的方法。假设检验过程1.建立假设：H0：1=0.01H1：1<0.012.确定显著性水平，取0.05。3.计算统计量：P（0）＋P（1）直接得到概率P。4.求概率值P：5.做出推论：八、两样本率的比较为研究某地男女学生的肺吸虫感染率是否存在差别，研究者随机抽取该地80名男生和85名女生，查得感染人数男生23人，女生13人，请问

4、男女之间的感染是否有差别？男生的患病率：女生的患病率：统计量u的计算公式：假设检验的过程1.建立假设：H0：1=2H1：122.确定显著性水平，取0.05。3.计算统计量u4.求概率值P：5.做出推论：泊松分布Poissondistribution（不作要求）Piosson分布的意义盒子中装有999个黑棋子，一个白棋子，在一次抽样中，抽中白棋子的概率1/1000在100次抽样中，抽中1，2，…10个白棋子的概率分别是……放射性物质单位时间内的放射次数单位体积内粉尘的计数血细胞或微生物在显微镜下的计数单位面积内细菌计数人群中患病率很低的非传染性疾

5、病的患病数特点：罕见事件发生数的分布规律主要内容Piosson的概念Piosson分布的条件Piosson分布的特点Piosson分布的应用Piosson的概念常用于描述单位时间、单位平面或单位空间中罕见“质点”总数的随机分布规律。罕见事件的发生数为X，则X服从Piosson分布。记为：XP（）。X的发生概率P(X)：Piosson分布的总体均数为Piosson分布的均数和方差相等。＝2Piosson分布的条件由于Piosson分布是二项分布的特例，所以，二项分布的三个条件也就是Piosson分布的适用条件。另外，单位时间、面积或容积、人群中观察

6、事件的分布应该均匀，才符合Piosson分布。Piosson分布的特点Piosson分布的图形Piosson分布的可加性Piosson分布与正态分布及二项分布的关系。Piosson分布的可加性观察某一现象的发生数时，如果它呈Piosson分布，那么把若干个小单位合并为一个大单位后，其总计数亦呈Piosson分布。如果X1P（1）,X2P（2）,…XKP（K），那么X=X1+X2+…+XK，＝1＋2＋…＋k,则XP（）。Piosson分布与正态分布及二项分布的关系当较小时，Piosson分布呈偏态分布，随着增大，迅速接近正态分布，

7、当20时，可以认为近似正态分布。Piosson分布是二项分布的特例，某现象的发生率很小，而样本例数n很大时，则二项分布接近于Piosson分布。＝n（应用：Piosson替代二项分布）XP（X）二项分布Piosson分布00.36600.367910.36970.367920.18490.183930.06100.061340.01490.015350.00290.003160.00050.000570.00010.000180.00000.00001.00001.0000例题：一般人群食管癌的发生率为8/10000。某研究者在当地随机抽取500

8、人，结果6人患食管癌。请问当地食管癌是否高于一般？分析题意，选择合