初二(下)相似形检测题(一)

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1、初二(下)相似形检测题姓名________学校_______一、选择：1．相距125千米的两地在地图上的距离为25cm,则该地图的比例尺为()(A)1∶5000;(B)1∶50000;(C)1∶500000;(D)1∶5000000．2．如图,斜靠在墙上的梯子AB,梯脚B距墙面1．6米,梯上一点D距墙面1．4米,BD长0．55米,则梯子AB的长为()米(A)3．85;(B)4．00;(C)4．4;(D)4．50．3．如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：①⊿AOB∽⊿COD；②⊿AOD∽⊿ACB③S⊿DOC：S⊿AOD=DC：AB④S⊿AOD=S⊿BOC其

2、中，始终正确的有（）A1个B2个C3个D4个4．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（）A、3.2米B、4.8米C、5.2米D、5.6米二、填空:5．如图,DE∥BC,AD∶BD=2∶3,则ΔADE的面积∶四边形DBCE的面积=______．6．如图，在△ABC是，P是AC上一点，连结BP，要使△ABP∽△ACB，则必须有__________（写出一个条件即可）。7．如图,正方形ABCD的对角线交于O,OE⊥AB,EF⊥OB,FG⊥EB．若ΔBGF的面积为1,则正方形ABCD的面积为___________

3、_．三、解答题:8．如图,菱形ABCD中,CF⊥AD,垂足为E,交BD的延长线F．说明：AO2=BO•OF．9．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（8分）（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.AEDC图8B10．一条河的两岸有一段是平行的．在河的这一岸每相距5米在一棵树,在河的对岸每相距50米在一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽．

4、11．如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE．说明:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC．12.已知：，问：直线一定通过什么象限？甲乙ab13．阅读下面的短文，并解答问题。我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体。如图3、甲、乙是两个不同的正方体。正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a﹕b）。设S甲、S乙分别表示这两个不同的正方体的表面积，则。又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（）A、两个球体B、两个圆锥体C、两个圆柱体D、两个长方体

5、（2）请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于②相似体表面积的比等于；③相似体体积的比等于；（3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人是相似体。一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米。问他的体重是多少？14．如图，在两个直角三角形中，∠ACB＝∠ADC＝Rt∠，，，问：当AB取何值时，这两个直角三角形相似？15．在ΔABC中,D为BC的中点,E为AC上的任意一点,BE交AD于点O．某学生在研究这一问题时,发现了如下事实:如图1,当时,有；如图2,当时,有；如图3,当时,有；在图4中,当时,参

6、照上述研究的结论,请你猜想用n表示AO∶AD的一般结论,并给出证明．BDCA16．如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm.P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A—B—C—D—A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒。（1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围。（2）在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直。答案:一．BBACD,ACCDB,CBBC．二．15．1

7、21．19．1,1,1,20．32．三．21．18－．22．原式=．而原式=-．23．(1)延长FE,AD交于G．先证ΔDEG≌ΔCEF,得∠G=∠EFC,而∠G=∠GFA．(2)先证ΔADE∽ΔECF,得CF∶CE=DE∶DA=1∶2,∵CE=ED,CD=CB,从而CF∶CD=CF∶CB=1∶4．∴BF=3CF．24．先证CO=AO,∠FCB=∠FED=900,又CO⊥BF,∴CO2=BO·OF．25．如图,由题知AB=50,DE=20,PM=25;因DE∥AB,∴ΔPDE∽ΔPAB,从而PM∶PN=DE∶AB,设MN=x米,则25∶(