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时间:2019-09-25
《2019-2020年高一上学期阶段测试(二)数学试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一上学期阶段测试(二)数学试题含答案一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上.)1.设集合,则▲.2.化简:=▲.3.的值为▲.4.如果点在第三象限,则是第▲象限角.5.已知,则▲.6.设,则▲.7.已知函数,则=▲.8.已知扇形的周长为,圆心角为弧度,则该扇形的面积为▲.9.函数的值域为▲.10.已知,则的值为▲.11.将函数的图象向左平移个单位,得到的图象对应的函数为,若为奇函数,则的最小值为▲.12.若,则▲.13.若有三个零点
2、,则实数的取值集合为▲.14.已知定义域为的函数,如果对任意,存在正数,都有成立,那么称函数是上的“倍约束函数”.已知下列函数:①;②=;③=;④=.其中是“倍约束函数”的是▲.(请填序号)二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请把答案填写在答题纸相应区域内上,超出指定区域的,评卷时扣分.)15.(本小题满分14分)已知全集,函数的定义域为集合,集合=<<.(1)求集合; (2)若,求的取值范围.16.(本小题满分14分)(1)已知,求的值.(2)已知,其中为第三象
3、限角,求的值.17.(本小题满分14分)(1)求函数的定义域.(2)若函数.①求的周期、单调增区间和对称轴方程;②求函数的最大值和最小值.18.(本小题满分16分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到140辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时,求函数的表达式;(2)当车流密度为多大时,车流
4、量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/时)可以达到最大?并求出此最大值.19.(本小题满分16分)若函数在定义域内某区间上是增函数,而在上是减函数,则称在上是“弱增函数”.(1)请分别判断=,在是否是“弱增函数”,并简要说明理由;(2)若函数(是常数)在上是“弱增函数”,请求出及正数应满足的条件.20.(本小题满分16分)(1)定义在上的函数,求证:是函数的一个周期;(2)①定义在上的偶函数,且当时,.求在区间上的函数解析式;②是否存在整数,使对任意恒成立?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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