2019-2020年高一上学期12月阶段测试数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高一上学期12月阶段测试数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.设集合，则▲.2.函数的值域是▲.3．最小正周期为，其中，则▲.4.函数的值域是▲.5.若，则点位于第▲象限.6.若,则▲.7.已知扇形的周长为，圆心角为弧度，则该扇形的面积为__▲__.8．已知则的值为▲.9.函数在区间上恰好取得两个最大值，则实数的取值范围是_▲_.10．将函数y＝sin(3x＋)的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标扩大

2、到原来的3倍(纵坐标不变)，则所得的函数解析式是____▲____．（第11题图）AO1xByC11．如图，过原点O的直线与函数y=的图像交与A、B两点，过B作y轴的垂线交函数y=的图像于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标为▲．12．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为▲．13.在直角坐标系中,如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）.函数关于原点的中心对称点的组数为▲个．14、已知函数，对于上的任意有如下条件：①；②③，其中能使恒成立的条件

3、是▲（把所有正确的序号都填上）二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15．（本题满分14分）A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限.记且.（1）求点坐标；（2）求的值.16．(本小题满分14分)设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.(1)求φ；(2)用“五点法”画出函数y＝f(x)在一个周期内的简图．（要求列表、描点、连线）；(3)求函数y＝f(x)的单调增区间

4、.17.(本小题满分14分)已知函数（为常数），．（1）若在上是单调增函数，求的取值范围；（2）当时，求的最小值．（用表示）18．(本小题满分16分)某汽车生产企业，上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆，出厂价为10万元/辆，年销售量为12万辆.本年度为节能减排，对产品进行升级换代.若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为.（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（2）当投入成本增加的比例为何值时，本年度比上年度利润增加最多？最多为多少？19．(本小题满分

5、16分)已知（1）求的值；（2）当（其中，且a为常数）时，是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由。20.(本小题满分16分)若函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，则称在上是“弱增函数”.（1）请分别判断=，在是否是“弱增函数”，并简要说明理由；（2）若函数(是常数)在上是“弱增函数”，试探讨及正数应满足的条件.高一年级数学答案xx.12一、填空题(14×5＝70分)1、2、3、104、5、二6、7、98、9、10、y＝sin(x－)11、（1,2）12、13、114、②③二、解答题（共

6、90分）15、（14分）解：（1）………………….7分(2)………………….14分16．（14分）解　(1)∵x＝是函数y＝f(x)的图象的对称轴，∴sin＝±1.∴＋φ＝kπ＋，k∈Z.∵－π<φ<0，∴φ＝－………………….5分(2)列表、描点、连线，做出简图。（答案略）…………….10分(3)由(1)知φ＝－，因此y＝sin.令2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z.得函数y＝sin的单调增区间为，k∈Z.……………….14分17题（14分）解：（1）；…………….7分(2).…………….14分18.（16分）（1）

7、由题可知,本年度每辆车的利润为本年度的销售量是,故年利润.………………………………………………………8分（2）设本年度比上年度利润增加为，则，因为，在区间上为增函数，所以当时，函数有最大值为.故当时，本年度比上年度利润增加最多，最多为亿元.……………16分19题（16分）解：（1）由得：所以f（x）的定义域为：（－1，1），关于原点对称。…………2分，…………4分所以f（x）为奇函数，所以＝0．…………6分（2）f（x）在上有最小值，设，则，因为，所以，，所以，…………10分所以函数在（－1，1）上是减函数。…………1

8、2分从而得：在（－1，1）上也是减函数，又，所以f（x）有最小值，且最小值为…………16分20题（16分）（1）：=在上是“弱增函数”----3分在上不是“弱增函数”---6分（2）：且时，在上是“弱增函数”；---16分