人教A版高二数学选修1-1专题13简单的逻辑联结词教案

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1、1.1.4简单的逻辑联结词一、教学目标：1.知识与技能目标：（1）掌握逻辑联结词“或、且”的含义；（2）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题；（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题.2.过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养.3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神.二、教学重点•难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.难点:k正确理解命题“P/q”“PVq”真假的规定和判定.2、简洁、准确地表述命题“P/

2、q”“PVq”・三、学情分析在当今社会屮，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑.具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方血.数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性.如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程小不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其实，同学们在初屮已经开始接触一些简易逻辑的知识.在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题吋的含义和用法。四、教学过程探究一、下列三个命题有什么关

3、系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.1、“且”的意义：一般地，用逻辑联结词“且”把命题〃和命题q联结起來就得到一个新命题，记作“”，读作“”.规定：P(1真真真真假假假真假假假假说明：当为真时，P且9为真；当中至少有一个为假时，P且q为假。（一假必假）探究二、下列三个命题有什么关系?（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.2、“或”的意义：一般地，用逻辑联结词“或”把命题〃和命题q联结起來就得到一个新命题，记作“”，读作“”.规定:Pqpyq真真真真假真假真真假假假说明：当pg中至少有一

4、个为真时，p或q为真;当"，今都为假时，/?或q为假。（一真必真）探究三、下列两个命题有什么关系？（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除；3、“非”的意义:一般地，对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“”，读作“”或规定:P真假假真说明：当P为真时，非P为假；当”为假时，非P为真.（真假相反）例1：将下列命题分别用“且”与“或”联结成新命题“p/q”与“pVq”的形式，并判断它们的真假。（1）P：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的対角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.

5、说明，在用-且”或”或'*联结新命题时，如果简写，应注意保持命题的意思不变.例2：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。（1）1既是奇数，又是素数；（2）2是素数且3是素数；（3）2W2.例3、判断下列命题的真假；（1）6是自然数且是偶数（2）是A的子集且是A的真子集;(3)集合A是AQB的子集或是AUB的子集；(4)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.例4：写出下表中各给定语的否定语。若给定语为等于大于是都是至多有一个至少有一个其否定语分别为例5：写岀下列命题的否定，判断下列命题的真假(1)P：y=sinx是周期函数；(2)

6、p：3<2；(3)p：空集是集合A的子集。五、当堂检测1、写出下列命题，并判断他们的真假：(1)pyq,这里4w{2,3},q：2w{2,3}；(2)p",这里八4w{2,3},q：2g{2,3}；(3)pzq,这里2是偶数，q：3不是素数;(4)Pa^,这里八2是偶数，q：3不是素数.2、判断下列命题的真假：(1)5>2且7>3；(2)3>4或3v4；(3)7>83、写出下列命题的否定，并判断他们的真假：(1)血是有理数；(2)5不是15的约数；(3)2<3；(4)8+7H15；(4)空集是任何集合的真子集4、判断下列命题的真假，并说明理由：(1)卩7q,这里〃：龙是

7、无理数，q:龙是实数;(2)p/q,这里"：龙是无理数，q:龙是实数;(3)pyq,这里p：2>3,q：8+7^15；(4)p/q,这里p：2>3,q:8+7H15.5、己知命题p：方程x2+/^+l=0有两个不相等的负实根，命题q：方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根；若0或g为真，0且g为假，求实数加的取值范围.分析：先分别求满足条件"和g的加的取值范围，再利用复合命题的真假进行转化与讨论.【设计意图：通过三种层次的反馈例练，由浅入深，逐渐达到运用新知的目的，同时反馈学生学习理解的程度，进行学习监控和补救•】六、课堂小结1.知