人教版九年级数学上册243正多边形和圆教案

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1、年级九年级拟授课学校科目数学拟授课班级主备人拟授课教师拟授课时间教学内容24.3正多边形和圆教案课时1教学准备多媒体课件教学目标知识与技能了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念.数学思考在经历探索正多边形与圆的关系过程中，学会运用圆的有关知识解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题.解决问题学生在探讨正多边形和圆的关系的学习过程中，体会到要善于发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力和逻辑推理能力.情感态度价值观学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联

2、系，相互作用的.教学重点探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算.教学难点探索正多边形与圆的关系.24.3正多边形和圆一、创设情境，导入新知二、新课三、例题讲解四、强化练习五、课堂小结(1)正多边形与圆有什么关系？(2)本节课学习了哪些与正多边形有关的概念？在解决有关的计算问题时，关键是什么？六、作业教学过程设计教学过程设计意图个性思考栏一、创设情境，导入新知［活动1J观看下列美丽的图案.问题1通过观看美丽的图案，欣赏生活中正多边形形状的物体，让学生感受到数学來源丁-生活，并从中感受到数学美.这些美丽的图案，都是在日常生活屮我们经常能看到的、利用正多边形得到的

3、物体.你能从这些图案中找出正多边形来吗？问题2你知道正多边形和圆有什么关系吗？你能借助圆做出一个正多边形吗？［活动2］1、借助圆画出圆内接正三角形。2、借助圆画出圆内接正方形。问题2的提出是为了创设一个问题情境，激起学生主动将所学圆的知识与止多边形联系起来，激发学生积极探索，研究的热情,调动学生学习的积极性，并有意将注意力集中在正多边形与圆的关系上3、借助圆画出圆内接正五角形。教学过程设计教学过程设计意图个性思考栏二、新课［活动3］学生观看课件，理解概念.1、什么叫正多边形？各边相等，各角相等的多边形.2、什么是正多形的边心距、半径？正多边形内切圆的半径叫做边心距.正多边形外接圆

4、的半径叫做正多边形的半径.3、正多边形的边有什么性质、角有什么性质？各边相等，各角相等.4、什么叫正多边形的中心角？正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角.5、正n边形的中心角度数如何计算？360°中心角的度数二"6、正n边形的一个外角度数如何计算？360°一个外角的度数二"三、例题讲解例题1是有关例题1有一个亭子（如图）它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）.正多边形计算的想一想：亭子的地基是什么图形？求地基的周长和面积也具体应用，H的是就是求什么图形的周长和面积？让学牛在了解有正六边形的半径，分别将它分割成多少个什么样子的三角关正多边形的

5、概形？念后，通过例题的观察图形屮所得的三角形具有什么关系？为什么？练习，巩固所学到将上图中的结论推而广之，你得出了什么结论？哪位同学的知识.说说自己的想法？完成教材第105页例题教学过程设计教学过程设计意图个性思考栏正n边形的n条半径、n条边心距将正n边形分割成全等直角三角形的个数是多少？每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？四、强化练习（1）正口边形的半径和边心距把正n边形分成个全等的直角三角形；（2）正三角形的半径为R,则边长为，边心距为,面积为.若正二角形边长为a,则半径为■（3）正n边形的一个外角为30°,则它的边数为,它的内角和为：（4）如果一个正多边形的一个外角等

6、于一个内角的三分之二，则这个正多边形的边数；5）正六边形的边长为1,则它的半径为，面积为■（6）同圆的内接正=角形、正方形、正六边形的边长Z比为；（7）正三角形的高：半径：边心距为；（8）边长为1的正六边形的内切圆的面积是五、课堂小结（1）正多边形与圆有什么关系？（2）本节课学习了哪些与正多边形有关的概念？在解决有关的计算问题时，关键是什么？学生在教师的引导下，将正多边形的中心，半径，中心角，边心距等集中在一个三角形中来研究，即将正多边形的中心与顶点连接起來，将正多边形分割成«个全等的等腰三角形，让学生们发现每个等腰厂角形的顶角为中心角，腰为半径，底边为边长，底边上的高为边心距，

7、可以利用勾股定理进行计算.进而能够求得正多边形的周长和面积.教师引导学生将实际问题转化成数学问题，将多边形化归成三角形来解决了解教学效果，及时调整教学.课后反思：