七年级数学下册10.2不等式的基本性质同步练习新版冀教版

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1、10.2不等式的基本性质基础训练1.若x>y,则下列式子屮错误的是（）A.x-3>y-3B.-C.x+3>y+3D.-3x>-3v332.设“▲”、“•”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次,情况如图所示，那么▲、•、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）Zj\刀(1)(2)A.■、•、▲B.▲、■、•C.■、▲、•D.•、▲、■3.下列推理正确的是（）A.若mHO,则由3>2,可得3m>2mbB.若a7^0,则由axbx,则a>bD.若a>b,am>bm,则一

2、定有m>04.下列不等式变形错误的是()A.由a>b得a+c>b+cB.由a>b得2a>2bC.由a>b得-a>-bD.由a>b得a+3>b+l5.若-5y<25,则y-5.(填Y”或“〉”)6.利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a(x$a)”或“x〈a(xWa)”的形式.(l)2x<4;(2)x-l<5;(3)-3x>3;(4)x+5>9.培优提升1.利用不等式的基本性质把不等式~x>6的两边同吋除以-三，得（）22A.x<-9B.x>-9C.x<~4D.x>-42.已知a>b>0,下列结

3、论错误的是（）A.a+m>b+mB.a2>b2C.-2a>~2bD.—>—22abab1.下列两种说法:①若a>b,则一>■;②若一>-,则a>b.其中正确的是()cccaA.①B.②C.①②D.①②全错误2.由a-3bcB.

4、a~b

5、=a~bC.-a<~b-b-c4.将关于x的不等式(3.147

6、)x5-3.14化为“x〈a”或“x〈a”的形式为.5.若关于x的方程x-a二3的解为负数，则a的取值范围是.6.一个小老板家中的小汽车损坏了，于是他打算和一名个体车主或出租车公司签订租车合同.个体车主的条件是:月租金1500元，然后每千米加收1元.出租车公司的条件是:每千米收2元，不收其他任何费用.假设这个小老板每月用车行驶x千米，并且和出租车公司签订合同更合算，则x的取值范围是・9若关于X的不等式(H可化为％〈三则a的取值范围是10•若关于x,y的二元一次方程组r2x+了=并峠=-2的解满足x+y

7、>l,则k的取值范围是•11.利用不等式的基本性质将下列不等式化成“x>a(x$Q”或“x

8、4旷9

9、与(4a-b-2)J互为相反数，求c的值.参考答案【基础训练】1.【答案】D2.【打啊】C解：由题图⑴，知■+A>2A,两边都减去一个▲，得由题图(2),知厶+•二3・两边都减去一个•，得•，所以0>•.因此有■>▲>•本题既用到了不等式的性质，也用到了等式的性质.其中▲〉•的推出，是由于一

10、个▲等于两个•之和，因此▲大于其中的一个••1.【答案】D解：对于A,若m是负数，就得不到3m>2m;对于B,若a是负数，就得不到x〈-;对于C,若x是负a数，就得不到a>b;对于D,若a>b,要想有am>bm,必须有m>0,即只有在m>0的前提下,a>b与am>bm才能同时成立.2.【答案】C3.【答案】>解：根据不等式的基本性质3,两边除以-5,得y>-5.4.解：(1)不等式两边同时除以2得x<2.(2)不等式两边同时加1得x<6.(3)不等式两边同吋除以-3得x<-l(4)不等式两边同时减5得

11、x>4.【培优提升】1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D解：①屮没有说明c的正负性，若c为0或负数，则说法不成立，故错；同理,若②中c为负数,说法也不成立•本题是对不等式的基本性质2、3的考查.4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】x>-l解：J兀二3.1415926…，・・・皿>3・14.・・・3.14-兀<0・・・・将不等式两边都除以(3.14-n),得x>-l.7.【答案】a<-3解：解关于x的方程x-a=3,得x=a+3.•/解为负数,Aa+3<0,两边减3,得a<-3.8.【答案】x

12、<1500解:由题意，得2x<1500+x.两边减去x,得x<1500.注意“合算”的含意.9.【答案】a>l解：原不等式中是“〉”号,系数化为1之后,就变成“<”号了，这说明不等式的两边都除以了一个负数.故l-a<0,解得a>l.本题考查了不等式的基本性质3.这类题在不等式的相关试题中十分常见，填空题、选择题、解答题都有涉及，是对不等式的基本性质3的灵活应用的考查.10.【答案】k>2解：先观察方程组中未知数系数的特点，不难发现两方程相加，两边再除以3