人教版八年级上册数学期末专题练习整式乘法与因式分解

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1、期末专题练习第14章整式乘法与因式分解一、选择题1.计算8x^2的结果是（）A.8xB.8x5C.8x6D.x52.下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）A.x2-xy2B.-1+y2C.2y2+2D.x3-y33.已知a、b满足等式X=・<0，则X、y的大小关系是（）A.xyC.xy4.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片屮剪去一个边长为（a+l）cm的正方形（a>0）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A.(2a2+5a)cm2B.(6a+15)

2、cm25.计算(-3x)彳的结果是()A.6x2B.-6x26.(m2)3*m4等于()A.m9B.m10C.(6a+9)cm2C.9x2C.m127•下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（A.x2+xy+y2B.x2-2x-1C.-x2-2x-1D.(3a+15)cm2D.-9x2D.mD.x2+4y28•下列乘法屮，不能运用平方差公式进行运算的是（）A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)9.已知a+-=4,则a:+(-):的值是(aaA.4B.16C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)

3、C.14D.1510•在实数范南内分解因式x5-64x止确的是（）A.x(x4-64)B.x(x2+8)(x2-8)C.x(x2+8)(x+2石)(x_2电)二、填空题11.分解因式：3x2-6xy+3y2=・12.计算：(2m-n)(n+2m)=.13.分解因式：x3-9x=.14.分解因式：x(.V-l)-3x+4=.15.把多项式y3-2xy2+x2y因式分解，最后结果为.16.分解因式(a・b)(a-4b)+ab的结果是.17.若(x・2)°=1,则x应满足条件.18.若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分

4、解为(x-1)(x-3),则k+b的值为三、解答题19.先化简，再求值：(x-2)(x+2)+x2(x-1),其中x=-1.20.因式分解：(1)m2(n-2)-m(2・n)(2)4(a-b)2+l+4(a-b)21.已知n为正整数，你能肯定2n+4-2"—定是30的倍数吗？22.已知(a+b)2=16zab=4,求a2+b2-^(a-b)2的值.23.化简：[(5m・3n)(m+4n)-5m(m+4n)]=3n.四、综合题24•从边长为a的.正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(

5、如图图1-b—来—ct-E12(1)上述操作能验证的等式是—(填A或B)A.a2-2ab+b2=(a-b)B.a2-b2=(a+b)(a-b)(2)应用你从(1)屮选出的等式，计算:参考答案、选择题l.B2.B3.B4.B5.C6.B7.C8.D9.C10.C二、填空题11.3(x-y)212.4m2-n213.x(x+3)(x-3)is.y(y-x)216.(a-2b)217.x*218.-1三、解答题19.解：原式・4+x3・x2=x3-4,当x二・1时，原式二-5.20.解：(1)(n-2)-m(2-n)=m(

6、n-2)(m+1)；(2)4(a-b)2+1+4(a-b)=[2(a・b)+1]2=(2a-2b+l)2・21.解：2n+4-2n=2n(24-1)=15x2n,由n为正整数，得到2“为2的倍数,则15x2n为30的倍数，即2n+4-2n一定是30的倍数22.解：a2+b2=(a+b)2-2ab=16-2x4=8;(a-b)2=(a+b)2-4ab=16-4x4=0.23.解：[(5m-3n)(m+4n)-5m(m+4n)]w3n=[5m2+20mn-3mn-12n2-5m2-20mn]-r3n=[-3mn-12n2

7、]-r3n=-m-4n.四、综合题24.(1)B(2)原式=(1+■)(1-—)(1+—)(1-—)...(1+)(1_—)=—x™x—x22331010223119X1010111—X2101120