与物体平衡相关的弹簧问题

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1、与物体平衡相关的弹簧问题命题要点一：弹力大小的判断1•弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。找出形变量X与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.例1•如图所示，两木块的质量分别为ml和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为kl和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为()A.mlg

2、/klB.m2g/k2C.mlg/k2D.m2g/k2【解题思路】题目问的是下面木块移动的距离，所以解题时抓住下面物块变化前后弹簧的长度进行运算即可。of^cn开始时，设弹簧压缩的长度x2,则有mIg+m2g=k2x2得到当上面的木块刚离开上面弹簧时，设弹簧压缩的长度x2，,则有m2g=k2x2r得到所以在这过程中下面木块移动的距离为h=x2-x2-mlg/k2,所以选C命题要点二：突变问题在弹簧两端都保持与其他物体接触的条件下，弹簧弹力的大小F=kx与形变量x成正比，由于形变量的改变需要一定时间，因此这种

3、情况下，弹力的大小不会突然改变。(这一点与绳不同，高屮物理研究屮，绳的形变很微小可以忽略不计，因此绳两端所受弹力可以突变。)例2.如图所示，质量为m的小球用水平弹簧连接，并用倾角为30。的光滑木板AB托住,使小球恰好处于静止状态。当AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为()A.0B.大小为g,方向竖直向下C.大小为，方向垂直于木板向下D.大小为，方向水平向右【解题思路】木板撤去前，小球处于平衡态，受重力、支持力和弹簧的拉力，如图Fn当AB突然向下撤离的瞬间，FN突然消失，因为重力大小方向都不变，弹簧弹力不会

4、发生突变，所以撤离瞬间小球受到的重力、弹簧的拉力跟撤去前是一样的，因此此吋所受的合力应该与之前的FN等大反向。根蟾共点力的平烫条件.%=巫吨3故加建度为：a=£1=—gm3oFfen命题要点三：临界问题两个相互接触的物体被弹簧弹开，这两个物体在什么位置恰好分开?这属于临界问题。“恰好分开”既可以认为已经分开，也可以认为还未分开。认为己分开，那么这两个物体间的弹力必然为零;认为未分开，那么这两个物体的速度、加速度必然相等。同时利用这两个结论，就能分析出当吋弹簧所处的状态。临界时特点：1•接触2具有共同的加速度

5、;3.相互之间的弹力减小为0例3.如图所示，两个木块A、B叠放在一起，B与轻弹簧相连，弹簧下端固定在水平面上，用竖直向下的力F压A,使弹簧压缩量足够大后，停止压缩，系统保持静止。这时，若突然撤去压力F,A、B将被弹出且分离。下列判断正确的是（）A.木块A、B分离时，弹簧的长度恰等于原长B.木块A.B分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于B的重力C.木块A、B分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于A、B的总重力D.木块A、B分离时，弹簧的长度可能大于原长【解题思路】抓住分离瞬间的特点去分析。A、B分离时，二者

6、Z间无挤压，因此A的加速度为g，对于B,分离瞬间二者加速度应该相等，所以B的加速度也为g,因此此吋B不受弹簧弹力的作用，弹簧处于原长，选A。结论：仅靠弹簧弹力将两物体弹岀，那么这两个物体必然是在弹簧原长时分开的。例4.如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B,运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是（）j£、、、A.B和A刚分离吋，弹簧长度等于原长B.B和A刚分离时，它们的加速度是gC.弹簧的劲度系数等于mg/hD.在B和A分离前，它们做匀加速直线运动【

7、解题思路】AB分离条件：AB间没有弹力作用，且具有相同的加速度假设分离时还没有恢复原长，则对A：kx・mg=ma对B：F-mg=ma又因为F=mg联立上式有：kx=mg,x^O,所以不是原长时分离，分离时a=0,AB错；A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止吋，弹力大小为2mg,分离吋为mg,即弹力变化量为mg,故弹簧的劲度系数等于mg/h,C对；在B与A分离Z前，F-2mg+F弹=ma,弹力逐渐减小，加速度逐渐增大，它们作加速度逐渐减小的加速运动，D错。结论：除了弹簧弹力，还有其它外力作用而使相互接触的两

8、物体分离。那么两个物体分离时弹簧必然不一定是原长。