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《云南省大理州南涧县2016_2017学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、云南省大理州南涧县2016-2017学年高一数学下学期期中试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。注:所有题目在答题卡上做答I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•）1.己知集合S二{1,2},设S的真子集有m个，则呼（A.4B.3C.2D.2.函数=的定义域为（2—1A.[-2,+oo)B.(-2,+oo)C.(-2,0)U(0,+oo)D.[-2,0)U(0，+oo)3.一个球的体积等于其表面积，那么这个球
2、的半径为（A.B.2C.11D.-24.71已知心巧,0）,4cosx=—,贝ijtan2x=(5A.724B.724D.24T5.A.直线/过圆/+（y_3）2=4的圆心，且与直线x+y+1二0垂直，则/的方程为（x+y—2=0B.x—y+2=0C.x+y—3=0.若a=V2,b=2，且&一庁）丄Q，则g与&的夹角是（-if7.使得函数/（x）=lnx+-x-2有零点的一个区间是（2A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)8.点P在直线2兀-y+l=O上，0为坐标原点，则OP的最小值是A.V33C.V59.是（
3、若某几何体的三视图）.（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积A.18cm12cm3C.9cmD・24cm俯视图10.在正四棱锥P-ABCD中，所有的棱长均为2,则侧棱与底面ABCD所成的角和该四棱锥的体积分别为（）△•45°'4近•30°*4^2C60°,2^2°，75°'2>/21L设*sinl4°+cosl4°,“sinl6°+cosl6。,c=^则abc大小关系是（）A.ab,c>d,若f(x)=2017-(x-a)(x-b)的零点为
4、c,d,则下列不等式正确的是（）A.a>c>b>dB.a>b>c>dC.c>d>a>bD.c>a>b>d二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分.）13.Jcos?660°的值等于.14.己知。与b均为单位向量，它们的夹角为60。，那么a-3h等于15.已知定点A（0,1）,点B在直线兀+歹二°上运动，当线段AB最短时，点B的坐标•16.已知两条直线加，斤和两个平面0,0,下面给出四个命题中：①Qp
5、0=m,nczam//n或加与料相交；②a〃B,加ua,nuBnm〃n；③m//n,m//an//a④aC/3=m>
6、m//nn//P且几〃Q.其中正确命题的序号是.II卷三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.（本小题满分10分）求经过两条直线2x・3y-3二0和x+y+2二0的交点且与直线3x+y-l=0平行的直线/的方程.18.（本小题满分12分）圆经过点A（2,-3）,B（-2,-5）.（1）若圆的面积最小，求圆的方程；（2）若圆心在直线X—2〉，—3=0上，求圆的方程。TT7TTTI19.(本小题满分12分)已知若0V"V—,——
7、2+—)的值.2cos(—-—)=-.求：(1)求COSQ的值;42320.(本小题满分12分)如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边BC,且使这两个三角形所在的平面互相垂直，ZBAC=ZCBD=90°,AB二AC,ZBCD=30°,BC二6.21.(本小题满分10分)己知函数(1)证明：DB丄AB；(2)求点C到平面ADB的距离./U)=V3sin(^x+^)(^>0,—彳50<彳)的图象关于直线x=y对称，且图象上相邻两个最高点的距离为龙.rr(1)求Q和°的值；(2)当xg［0,一］时，求函数y=/(x)的最大值和最小值.
8、22.(本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是ZD4B=60°且边长为Q的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面P4D丄底ABCD.(1)若G为AD的中点，求证：BG丄平［SiPAD；(2)求二面角A-BC-P的大小•高二数学(理)参考答案一、选择题:1—6:BDACDB7-12:CDAADD二、填空题:14：7715：4三、解答题17题略18题略19题略20题(1)证明：・・•平面BCD丄平面ABC,BD丄BC,平面BCDQ平面ABC=BC・・・BD丄平面ABC,TABU平面ABC,・・・DB丄AB；(2)解
9、：由(I)BD丄平面ABC,VSAABC=-jX36=9,DB=^=2V3,/.VD-ABC=
10、x9x2V3=6V3,VAADB是直角三角形，AB士3近，DB=2Vs,/.SAADB^yx航x275二3黃.设点C到平面ADB的距离为h,则y-3/6*h=6V3,
