云南省大理州南涧县2016_2017学年高二数学下学期期中试题理

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1、云南省大理州南涧县2016-2017学年高二数学下学期期中试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用吋120分钟。注:所有题目在答题卡上做答第I卷（选择题共60分）一、选择题（木大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是最符合题目要求的。）••1.若集合A={xeZ-2/2—iC.14-D.1—V2z3•已

2、知抛物线y=^2（a>0）的焦点到准线距离为1,则。=（）A.4B.2C.—D.—424.将函数）'=/3cosx+sinx（XG/?）的图象向左平移/n（m>0）个单位长度后，所得到的图象关于）C兀n5龙C.—D.—36y轴对称，则加的最小值是（A.兰B.6125.已知AeR，向量：=（3,兄）历=（2—1,2）,贝I」“2=3”是的（）A・必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件6.如右图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a,b,i的值分别为6,&0时，则输出的戶（）A.6B.5

3、C.4D.37.若等比数列{an},前比项和S”，且a2a3=2a},扌为為与2為的等差中项,则Sf（）A.29B.30C.31D.338.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（）A.210B.84C.343D.3365.已知函数/(x)=log3

4、x-r

5、是偶函数，记°二/(log034h==则a,b,c的大小关系为()A.a

6、OB+a2^D.c)IW观图A,B,C在一条直线上，0为直线AB外一点，记数列｛色｝的前”项和为Sn,则S20J8的值为()。2017A.B.20172018~T~D.201812.已知定义在R上的可导函数/⑴的导函数为fx),满足/'(%)013.已知x,y满足约束条件x+y<2,求z=(x+l)2+(y-l)2的最

7、小值是y>0(兀—if14.—的展开式中，〒项的系数为.(用数字作答)x15.己知双曲线令-詁=1@>0上>0)的一条渐近线被圆(x-c)y2=4a2截得弦长为2"双曲线的焦距2c),则该双曲线的离心率为.16.三棱锥A—BCD屮,AB,AC,AD两两垂直，英外接球半径为2,设三棱锥A-BCD的侧面积为S,则S的最大值为・三.解答题：要求写出计算或证明步骤(本大题共6小题，共70分，写也旺叨过畢取演箒歩骤)■17.(本题满分10分)在公差不为零的等差数列仏｝和等比数列｛仇｝中.已知aA=b^=1,a2=b2,a(y=仏.(1)求等差数列仏｝的通项公式色和等比数列仇｝的通项公式仇

8、:(2)求数列｛an-bn｝的前〃项和S“.12.(本题满分12分)己知a,b,c分别是ZxABC的三个内角A,B,C的对边，且2tzsin(C+—)=5/3/7.(1)求角A的值；(2)若AB=3fAC边上的中线BD的长为后，求ZXABC的面枳.13.(本题满分12分)如图在直角梯形BB.QC中，ZCQB.=90°,BB、UCC^CC,=BC=2BB、=2,D是CC,的中点.四边形AA.C.C可以通过直角梯BB、CC形以CC

9、为轴旋转得到，且二面角B]—CC]—4为120°.(1)若点E是线段人妨上的动点，求证：DE//平面ABC；(2)求二面角B-AC-A｝的余弦值.14.

10、(本题满分12分)现有4名同学去参加校学生会活动，共有甲、乙两类活动可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪类活动,掷111点数为1或2的人去参加甲类活动，掷出点数大于2的人去参加乙类活动.(1)求这4个人中恰有2人去参加甲类活动的概率；(2)用分别表示这4个人中去参加甲、乙两类活动的人数，记^=

11、x-r

12、,求随机变量§的分布列与数学期望E©.15.(本题满分12分)已知椭圆C满足：过椭圆C的右焦点F(V2,0)且经过短轴端点的直线的倾斜