《§28指数与指数函数》复习学案

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1、2.8《指数与指数函数》复习学案命题人：侯学军班级姓名学号一、考纲导读(一)复习目标：1、了解指数函数模型的实际背景，理解有理指数幕的含义;2、了解实数指数幕的意义，掌握幕的运算；3.理解指数函数的概念，图象和性质。(二)高考预测：K指数函数的概念、图象与性质是近几年高考的热点；2、通过具体问题考查指数函数的图象与性质，或利用指数函数的图象与性质解决一些实际问题是重点，也是难点，同时考查分类讨论思想和数形结合思想;3.题型以选择题和填空题为主，与其他知识点交汇则以解答题的形式出现。二、考点梳理(一)分数指数幕1•根式女口果兀"=a(n>,nwN*),男B么x称为a的式子询叫做根式，其中

2、农叫做,a叫做方根的性质：当兀为奇数时，当几为偶数时，y[a"=a=2•分数指数幕mm(1)分数指数幕的意义,aH==(a>0,m>n都是正整数，n>l)・(2)有理数指数幕的性质：(1)(2)(3)注：分数指数幕与根式可以互化，通常利用分数指数幕进行根式的运算。(二)指数函数的图象及性质的应用①指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数.③底数互为倒数的两个指数函数的图像关于对称.④指数函数的性质：定义域：;值域：;过点艮卩x=0时，y=.当a>l时，在R上是；当OVaVl时，在R上是・三、考点自测1-不等式2®§i的解集为2.函数y=(/_3a+3)•/是指数函数，则有()A.6f

3、=1或a=2B・a=1C・a=2D・a>0且o丰13•不论。为何正实数，函数『=2的图象一定通过一定点侧该定点的坐标是4•满足条件』>(於)$的正数加的取值范围是四、典型突破自主探究考点一指数幕的运算例1计算:1.5_5x(--)°+80'25xo)的结果是考点二指数函数的图象及性质的应用例2下图是指数函数(1)尸几(2)y=b(3)尸C”,(4)y=(f的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是()A.d

4、a

5、(a〉0且d工1)的图象有两个公共点，贝!］日的取值范围是变式2・已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中d〉b）的图象如下面右图所示,考点三与指数函数有关的含参数问题例4要使函数y=l+2x+4xa在兀丘（一8,1］上y>0恒成立，求a的取值范围.五、巩固练习1.化简［河7］34的结果为（）A-B-a/5c.—^52.将门石化为分数指数幕的形式为（）1A.一2空B.一23C.J5-26

6、3.下列等式一定成立的是（）A.I311a'•ai=ab.a~•a■=()C.(a3)2*91丄_D.ci2"3=幺64.如果函数尸a"（a>0,aHl）的图象与函数尸犷（方>0,方H1）的图象关于y轴对称，则A.a>bC.ab=lD・a与〃无确定关系5.下列命题中，正确命题的个数为（）①-a②若aGR,则（/—q+1）°=1③壮4+戸=点+）,④V=5=V（=5）?A・0B・1C・2D・36.集合/{”33，旳$1},则集合从“的关系是（）2x+lA.由NB.MunC.MnND.用N7•设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=l对称，且当x^l,f(x)=3v-l,则有()

7、13223丨A/C-)•/(-)