2018年（辽宁地区）聚焦中考数学总复习专题突破训练：第23讲尺规作图

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1、第23讲尺规作图（时间40分钟满分50分）1-（2017-宜昌）如图，在AAEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于弓EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是（C）A•AO平分ZEAFB.AO垂直平分EFC•GH垂直平分EFD・GH平分AF2-（2017-衢州）下列卩q种基本尺规作图分別表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作己知直线的垂线，则对应选项屮作法错误的是（C）3・（2017-深圳）如图'已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于*AB为半径作弧，连接弧的交点得到

2、直线1在直线1上取一点C，使得ZCAB=25°涎长AC至点M，则ZBCM的度数为(B)A•40°B.50°C.60°D.70°(导学号58824194)4.（2017-南通）已知ZAOB，作图.步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA，OB于点P，Q;步骤2：过点M作PQ的垂线交殆于点C；步骤3：画射线OC.则下列判断：®PC=CQ；②MC〃OA；③OP=PQ；④OC平分ZAOB，其中正确的个数为(C)A-1B.2C.3D.45•（2017-河池）如图，在口ABCD中，用直尺和圆规作ZBAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（B）A•6B.

3、8C・10D.12二、填空题（每题3分，共15分）6•（2017-绍兴）以R/ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若ZADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为7・（2017-济宁）如图，在平而直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于*MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a与b的数量关系是_a+b=0_・（:，第8题图）8.（2017-河北）如图，依据尺规作图的痕迹‘计算Za

4、=56°.9・如图，在/?rAABC屮，ZACB=90°，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径画弧交AC于点E，交BC于点F；②分别以点E，F为圆心，以大于*EF的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线CP交AB于点D，若AC=3，BC=4，则AACD的面积为—号（导学号58824195）10•（2017•北京）下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程.已知：如图①，/?/AABC，ZC=90°，求作/?/AABC的外接圆.作法：如图②.（1）分别以点A和点B为圆心，大于*AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；（2）作直线PQ，交AB于点O；（3）以O为圆心，OA为

5、半径作00.00即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是_创钱段鬲麹点的绥南相著的点在这冬钱段的垂直年今钱上；90°的（8周角所对的稔臭直役.AC0Q图②三、解答题（本大题2小题，共20分）II•（10分）（2017-陕西）如图，在钝角ZABC中，过钝角顶点B作BD丄BC交AC于点D.请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长.（保留作图痕迹，不写作法）（导学号58824196）解：血解囹，点P即卷所痂.（:12,（10分）（2017-兰州）在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线1和1外一点P.P・P

6、A、B图①求作：直线1的垂线，使它经过点P.作法：如图：①在直线1上任取两点A，B；②分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；③作直线PQ.参考以上材料作图的方法，解决以下问题：（1）以上材料作图的依据是：钱段垂吏年今钱上的点创钱段厨境点的雖南相著,（2）已知：直线1和1外一点P.求作：OP^使它与直线1相切.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）P/图②