2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第4章第1讲+三角函数的基本概念、同角三角函数的基

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1、第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式2013—2017年高考真题选粹题组三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式1.［2015陕西,6,5分］［理］“sina=cos/是“cos2a=0,5的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.［2013广东,4,5分］已知sin僭+幺)=首那么cosa=()3._____________________________________［2017北京,12,5分］［理］在平面直角坐标系xOy中，角a与角〃均以Ox为始边，它们的终边关于尹轴对称.若sin么气则cos(a-0)=.4.［

2、2016全国卷/,14,5分］已知&是第以象限角，且sin(0+》=

3、,则tan(笛)=________.5.［2015四川,13,5分］已知sina+2cosa=0,则2sinacosa-cos2a的值是________.2016—2018年模拟限时演练A组基础题1.R018全国名校笫二次大联考,3］若sinG+0)vO,cosG&)>O,则&是()乙乙A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.［2018辽宁省五校联考,5］若sin(^-a)=

4、,则cos(£+2a)=()c-t•JOO・mTT+G3.［2018河南省潔河市高级中学三模,6］若sin(7i+a)=J,a是第

5、三象限角，则巴三尹寻=()395sin-^--cos—B与C.2D.-24.[2017石家庄市二模,5]己知角(z(0°

6、为(1,V3),则tan(«+J=___________.8.[2017甘肃省高三二诊,14]已知tana=3,则cos2a=____________.B组提升题9.[2018河北省衡水金卷,3]已知曲线./(x)=

7、r3在点(1/(1))处的切线的倾斜角为匕则sin2a-cos2az------------------=(2sinacosa+cos2a3・4B3-4>/3c4・3逅4・3A.近10•10苗3B.210.[2017河北二模,5]已知角〃的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=3x上则sin(2&+F)=B・WD.-11.[2017昆明市高三适应性检测,6]若tan

8、0=・2,则sin20+cos20=12.[2018陕西省西安市长安区第五中学二模,13]已知sin(^7i+^)+2sin&-^)=O,51lJQAUtan(—+^)=________.513.[2017桂林、百色、梧州、崇左、北海五市联考,14]已知sin&+cos&W，〃eG，7r),则tan&=________.答案2013—2017年离考真题选粹1.A因为sina=cosa=>tana=l=>a=hc+中伙GZ),又cos2a=0=>2a=2hi+中或2a=2hr+乎伙丘Z)=>a=hr+f或a=kn^~(kZ),J9f以sina=cosa成立能保证cos2a=0成立，但cos2a=

9、0成立不一定能保证sina=cosa成立，所以"sina=cosa”是“cos2a=0”的充分不必要条件，故选A.2.Csin(—4-a)=sin[27t+(-+«)]=sin(-+c()=cosa=?.故选C.22253冷解法一因为角G与角0的终边关于y轴对称，所以a+p=2kn^k^所以解法二因为siz£＞0,所以角a为第一象限角或第二象限角.当角a为第一象限角时，可取其终边上一点(2V2,1),则cosa=乎,又(2迈,1)关于，轴对称的点(-272,1)在角0的终边上:所以sin0」,cos0=■哑，止匕H寸cos(a・0)=cosacos0+sinfzsin^=—x(-—)4-ixl

10、=・?；3333339当角a为第二象限角时，可取其终边上一点(-272,1),则cos“■竽，因为(-272,1)关于丿轴对称的点(2V2,1)在角P的终边上，所以sin"弓cos沪够，此时'小小・・c,2近、2/2,117cos(a-/»)=cosacosp+sinasm//=(-——)x——+-x-=--.333394.-

11、解法一因为sin(^+^)=

12、,所以cos(时)=sing+(时)]