2、iJ扇形的圆心角«的弧度数是（）A.lB.4C.1或4D.2或46.［2017安徽淮北二模］［数学文化题］《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出的计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=扌（弦~~7X矢+矢2）,弧口（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦、'、亠"长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离Z差•现有圆心角为孚半径等于4米的弧田，计算所得弧田而积约是（）A.6米2B.9米2C.12米2D.15米？7.若幺=加180。+45。*£乙则«为象限角.考点2任意角的三角
3、函数&若点（sin弓,cos?）在角a的终边上，则sina的值为66A史2B-l磅D?9.[2018江西模拟]已知角a的终边经过点（V沅•衙亍）,若么=弓贝9m的值为A.27B.—C.9D丄27910.已知a是第二象限的角，其终边上的一点为P（X,V5）,J1cos6（=半兀贝1Jtana=4考点3同角三角函数的基本关系式11.[2018临川一中月考]cos（-80°）=）t,那么tan100°=12.已知tana=2,则1+2严处齐的值是sinza-coszaA上B.3C•丄D.-333考点4诱导公式13,[
4、2018湖北八校第一次联考]已知sin（7c+«）=4,则tan（^-a）的值为A.2V2B.-2V2C.乎D.±2返14.若sin（7-a）=
5、,则cos（^+a）=63315•已知sin/:“+么）弓则cos（7i-2a）的值为A.-B.-iC.-D.--339916.[2018广州二测]已知cos（+』）弓则sin（弓+&）的值是丄乙O丄乙答案1.B*/sina>0,.•・aE（2ht,兀+2加）*WZ,TtanavO,・：aG（》M,jt+ht）,£w乙综上,aW（£+2«兀,兀+2ht）,kuZ,即a
6、的终边位于第二象限.故选B.乙2.B因为330。的角的终边与・30。的角的终边相同，所以选项B满足题意.故选B.3.D因为sin⑴弓，且a为第四象限角，所以cos所以tana二三，故选D.XOJLOX厶4.D对于A,••冷<（1<兀,.I角a为第二象限角，故A正确;对于B,a=（—）°=2rad,故B正确;对于2TTC,sina>0,故C正确;对于D,sina>0,cosa<0,故D错误.选D.5.C设扇形的半径为rcm,弧长为1cm,贝I」l+2r=6,S=
7、/r=2,解得r=2,/=2或r=l,/=4,故a
8、=^=l或Z74,故选C.6.B解法一如图，由题意可得少=年,04=4,在Rt/UOD中，可得Zy4OD=^9ADA0=^.0D=^AO=
9、x4=2,于是矢=4-2=2.SA.D=AOsx丰4x^=2V3M得弦=2JD=2x2V3=4V3,^以弧田面积怕眩x矢+矢2）=
10、x（4V3x2+22）=473+2^9（米2）.故选B.解法二由已知，可得扇形的面积，弓/碍知乂年罟,心。〃的面积52=
11、xajxO5xsinZJ^—x4x4xsin叱4苗,故弧田面积5=5r52=^-4V3.rtl7^3,73^1.7,可
12、得S=9（米故选233B.1.第一或第三0“180。+45。=厂360。+45。.当k为偶数吋,a为第一象限角;当k为奇数吋,a为第三彖限角.综上,a为第一或第三象限角.2.A・・•角a的终边上一点的坐标为（sin寮cos乎），即&乎）,・・.由任意角的三角函数的定义,可得sin（X二浮，故选A.3.B角a的终边经过点（怖,術），若。昨,则tan^=tan^=V3=-^=m_6,则m=^；,故选B.3337m274.DVa是第二象限的角，其终边上的一点为P（x,V5）,且cosa=^x,x<0,cosa=_~
13、^x?4vxz+54解得x=-a/3,tana-备-■宁.故选D.ll.B12.B13.D14.CVsin80°=Jl-cos280°=Jl-cos2(-80°)=fc,/.tan100°=-tan80°=-
14、^
15、^=-k.故选B.sina+cosatana+12+l_^故选g序^_sin2a+cos2a+2sinacosa_(sina+cosa)2sin2a-cos2a(sina+c
