2019高考数学二轮复习大题限时训练四（文科）

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1、大题限时训练(四)1.［2018・福州康桥中学质量检测］在中，内角力，B,C所对的边分别为臼，b,c,3己知a>b,日=5,c=6,sin8=~.5⑴求b和sinJ的值；⑵求sin(2S+书的值.2.［2018・安徽合肥一屮最后一卷］某企业生产的某种产品被检测出其屮一•项质量指标存在问题.该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品屮各抽取50件产品为样本，测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在(195,210］内，则为合格品，否则为不合格品.下表是甲流水线样本的频数分布表，如图所示是乙流水线样本的频率分布直方图.表1甲流水线样

2、本的频数分布表表2乙流水线样本的频率分布直方图质量指标值频数(190,195]2(195,200]13(200,205]23(205,210]8(210,215]4(1)若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了6万件产品，则甲、乙两条流水线分别生产111不合格品约多少件？(2)在甲流水线抽取的样本的不合格品中随机抽取两件，求两件不合格品的质量指标值均偏大的概率；(3)根据己知条件完成下面2X2列联表，并判断在犯错误概率不超过0.1的前提下能否认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”？甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计附：#=—；+；1：+:—

3、(其中n=a+b+卄〃为样本容量)P（畑Q0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8281.［2018・黑龙江大庆实验中学月考］如图，菱形肋〃的边长为6,Z胡27=60°,ACQBD=0,将菱形力跑沿对角线SC折起，得到三棱锥〃一力⑦点肘是棱肚的中点，血=3翻.(1)求证0〃丄平面ABC；(2)求〃到平面的距离.乙乙1XV2.［2018•遂宁三诊］已知椭圆G：飞+纟=1(臼>方>0)的离心率为r右焦点为圆G：匕ab2-l)2+y=r的圆心，且圆Q截y轴所得弦长为4.(1)求椭圆G与圆G的方程；

4、(2)若直线/与曲线G,G都只有一个公共点，记直线/与圆G的公共点为胚求点〃的坐标.3.［2018・安徽安庆二模］设f(x)=ex(2x+ni)r(XR).(1)试讨论f(0在［0,+8)上的单调性；(2)令g^x)=ax—a{a<.),当/〃=—1时，若恰有两个整数山，曲使得f(<)—g(z)〈0,—g(Q<0,求实数a的最小值.请在6,7两题中任选一题作答4.【选修4—4坐标系与参数方程】［2018•黑龙江齐齐哈尔月考］在直角坐标系xOy中，直线G：/=—2,圆©匕一1尸+3—2尸=1,以坐标原点为极点，“轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求G,。的极坐标方程；(1)若直线G

5、的极坐标方程为〃=*(qWR),设G与G的交点为财，N,求的面积.1.【选修4—5不等式选讲】［2018•山西太原六校联考］已知函数f^=x~2~x+11.(1)求函数f(x)的最大值；(2)若VxeR,都有4/U)W

6、2刃一1I+S+5I恒成立，求实数加的取值范围.大题限时训练(四)1.解析：（l）・・・sin$=2,a>b,：.B为锐角，・：cosB=2,□4•••F=#+d—2白ccos〃=25+36—2X5X6Xn=13,ob=y[13.3.4日sin""53^13sin/1=[=-1——1o•方好13(2)由(1)知，sin〃=吕学,a

7、n2〃=2sinAcosA=—jin=sin2JcosT+cos2/lsinT=12J2_Ax^/2_132132_7^2—26*1.解析：(1)由甲、乙两条流水线各抽取的50件产品可得甲流水线生产的不合格品有6件，则不合格品的概率为片备=右，则甲流水线生产的不合格品的件数为60000X-^=7200件；乙流水线生产的不合格品有(0.016X5+0.032X5)X60000=14400件.(2)甲流水线屮不合格质量指标值偏小的有2件，记为昇，B,指标值偏大的有4件，记为CD,E,F.从中任选2件，有個AC,AD,AE,AF,BQBD.BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF共1

8、5种,2件都是质量偏大的有6种，P155°50X50X82X18(3)2X2列联表如下甲生产线乙生产线合计合格品443882不合格品61218合计50501002~2.439〈2・706,•••在犯错误概率不超过0.1的前提下不能认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关.1.解析：(1)在菱形血d屮，ACLBD,:.ACVOD,,：.^ABD是等边三角形，:.AB=BD.：・OM=OD=3,•:DM=3型,:.ZDOM=90°,即