内蒙古呼和浩特铁路局包头职工子弟第五中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题

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1、包铁五中（2016-2017）高一第一学期期中数学试题注意：本试卷包含I、I【两卷。笫I卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。笫II卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1),则AGB二(1.己知集合A={”心0},B={-1,0,A.{1}B.{0,1}C.卜1,0}D.02•若函数r（%）二则心（-8）］二（A.—2B.2C.-4D.43.已知函数r（%）二，则斤厂（-1）］等于（）A.3B.2C.T+/og7D.4.函数f

2、（力二2”+3,则f（-1）二（A.2B.1C.5/2D.7/25.已知=2a+3,若f5)A.3/2B.1/4C.-3/2D•-1/46.函数f(x)二+(D。的定义域为A.{xx>2,/H4}B.[2,4)(4,+oo)D.[2,+2C.{x或xH4}7•函数尸log2（1+x）+的定义域为（A.(T,3)B.(0,3]C.(0,3)D.(-1,3]&已知函数，若f（l）=f（-l）,则实数臼的值等于（A.1B.2C.3D.4A.c.sD.y=^10.已知函数fix）定义域是［1,A.[1,2]B.[1,3]11.已知全集I

3、二｛1,2,3,4,5,A.{1,3,4}B.{1,3}12.已知集合A=｛（.x,y)Iy=^},A.x=l,y=lB.(1,1)B.y=x3],6},则y=f（2x~l）的定义域是（C.[2,4]D.[1,7]集合A={2,3,5,6},B={1,3},则（CiA）QB等于（）C.{1}D.0B={(%,y)12k广1二0},贝ljAOB=(C.{1,1}D.{(1,1)}二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.集合A=｛0,1,2｝的真子集的个数是・14.奇函数f（x）的定义域为（-5,5）,若［0,5）时，f（0的图

4、象如图所示，则不等式f（QV0的解集为・15.若函数f（%）=2-5,且f（加）=3,则nr.16.设函数因一的定义域为M,纟3二/刀（1+0的定义域为则MQN二三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A=｛犷2,2/+5自，12｝且-3GA,求乩（10分）13.已知集合A二｛/,护1,-3｝,B=｛犷3,2犷1,/+1｝,若AQB二｛-3｝,求实数自的值.（12分）13.计算：(12分)(1)lg00+/

5、因—14.解下列方程：(12分)(1)9-4*3'+3=0；(

6、2)log-?,(/-10)=1+/。财・15.求函数尸的定义域、值域和单调区间.(12分)(12分)16.已知：函数f(.X)=log;,(2+Q-iog;,(2-x)(臼>0且自H1)(I)求f(0定义域，并判断f(Q的奇偶性；(II)求使f(Q>0的x的解集.包铁五中(2016-2017)高一第一学期期中数学试题答案和解析【答案】1.B2.C3.A4.D5.D6.B7.D9.D10.A11.c12.D13.78.B14.(-2,0)U(2,5)15.316.{”-1＜才＜1}17.解：V-3EA.•・-3二旷2或-3二2才+5

7、自^=-1或9=一・・・当干-1时，犷2二-・3,2/+5沪-3,不符合集合中元素的互异性，故沪-1应舍去当护-时，犷2二-，2才+5沪-3,满足，3F-18.解:・・・AQB二{-3},/.~3GB,而孑+1工-3,・••当a-3=-3,5=0,A={0,1,-3},B={-3,-1,1},这样AAB={-3,1}与AnB={-3}矛盾；当2犷1二-3,沪-1,符合AAB={-3}3F~14.解：(1)原式二;(2)原式二.15.解：(1)V9-4*3v+3=0,・・・(3-1)(3-3)二0,：.3x=l或3匚3,/•X=0或

8、2=1,(2)'log?,(y-10)=+10创尸logQx,解得尸5.16.解：根据题意，函数的定义域显然为(―,+8).令u=f(.x)二3+2犷#二4-(犷1)?W4.・・・尸3"是”的增函数,当尸1时，y^f(1)=81,而尸>0.・・・0V3W3",即值域为(0,81].・(1)当;rWl时，为增函数，尸3"是”的增函数,由/越大推出u越大，〃越大推出y越大即;r越大y越大・••即原函数单调增区间为(―,1]；其证明如下：任取羽，出丘(-8,1]且令X0(

9、禺一&)(2-/1一疋)<0・・・VI)1时，u=f3为减函数，尸3"是U的增函数，由x越大推出“越小，〃越小推出y越小，即x越大y越小・••即原函数单调减区间为[1，+8)•证